转跳到内容

每 日 数 学 挑 战 【第二期】


推荐贴

14 分钟前, Mr.K 018 说道:

第二题找到个线索:求原式的最小值,实际上是求a^2+b^2的最小值,并且原式成立需要a^2+b^2≥8

这个可能有用,先放在这里

更新:对约束进行整理,得

32(A+B)-(A^2-2AB-B^2)=64+256

其中A,B分别是a,b的平方,于是可以用拉格朗日乘数法解本题。

我算一下

好,我好了,用不到拉格朗日乘数法

32(A+B)-(A^2-2AB-B^2)=64+256实际上是

32(A+B)-(A-B)^2=64+256

设A+B=C, A-B=D,则最小化目标即C,同时上式变为

32C-D^2=64+256。显然令C取最小需要D=0,即A=B。此时,C=2+8=10,原式=1

取到最小值时,由C=10, D=0得A=B=5,a和b的正负号可任意选取。

,由Mr.K 018修改
链接到点评
2 分钟前, Mr.K 018 说道:

好,我好了,用不到拉格朗日乘数法

32(A+B)-(A^2-2AB-B^2)=64+256实际上是

32(A+B)-(A-B)^2=64+256

设A+B=C, A-B=D,则最小化目标即C,同时上式变为

32C-D^2=64+256。显然令C取最小需要D=0,即A=B。此时,C=2+8=10,原式=1

太暴力了,老哥,你真的一开始打算用拉格朗日吗.....

放心,初级面向的是初中,中级面向的是高中,只有高级才会出现这种神仙题.....

分割线:
:SS08:答案正确!

庆祝!

数学家 + 1

ZERC在诱导萌新女装时被路过的随便拦下,被批评教育并收取学费-4节操

链接到点评
30 分钟前, Mr.K 018 说道:

这类题我以前见过,记得解决方法。

顺带一提,推荐一个爱因斯坦的五色房子问题。这个是原文:

这个题我最开始做的时候好像条件和原题不一样,所以有多解。因此可以考虑修改若干条件,求所有可能符合条件的解,或者干脆求合法解的数目

德国人养鱼,而且应该是唯一解(电脑拍不了图,只能慢慢打)
挪威 丹麦 英国 德国 瑞典
黄     蓝    红    绿     白
水     茶    奶    咖     酒
Dun   blen pall  prin   blue
猫      马    鸟   鱼     狗

,由Xchara修改
链接到点评
1 分钟前, Xchara 说道:

应该是德国人养鱼,而且是唯一解(等等我好像回错人了)

我当初做的那道跟网上找来的条件不同,当时大家做出来的解确实不一样

这件事就启发我,可以适当修改条件来求所有可能解,或者对条件进行编码作为程序输入,求一段能给出所有可能解的程序

我觉得这个要是做成程序的话,数据量应该不会超过10^5

链接到点评
刚刚, ppzt 说道:

第三题……无穷级数求和啊 我可以偷懒用wolfram么hh

最后结果是(2picoth(2pi) - 1)/8 

闪了闪了 

不 准 逃 课!

:NEKOMIMI_PARADISE_4:

分割线:

我看你骨骼精奇,要不你尝试一下手算证明这个结果?

毕竟你是同盟第一人事!

链接到点评
×
×
  • 新建...

重要消息

为使您更好地使用该站点,请仔细阅读以下内容: 使用条款