题目来源:
https://icpc.global/worldfinals/scoreboard/2023/scoreboards/46/finals46.pdf【ps:该题目在比赛中最终通过率为100%哦】
题解视频:
https://www.youtube.com/watch?v=EdCcwTZxD50(ICPC WF Luxor Solution Video: Problem W|A - Riddle of the Sphinx)【英文讲解,要不咱们还是看下面的吧】
题解:
①:a = ?
②:b = ?
③:c = ?
④:a + b + c = ?
⑤:a + 2b + 3c = ?
证明如下
(1): 带入①,②,③进④式,若④验证通过,则①,②,③,④正确,直接给出答案即可
(2):若经过步骤(1)之后仍然没有正确答案,那么证明①②③④中一定有一个错误,则⑤正确,带入①②③到⑤中,若⑤验证通过,则①②③⑤正确,直接给出正确答案即可
(3):若经过步骤(2)之后仍然没有正确答案,那么①②③中一定有错误,则④⑤正确,通过⑤-④得:b+2c = ?(记作⑥),带入②,③至⑥中,若⑥验证通过,则②③④⑤,解方程得到a的值即可
(4):若经过步骤(3)之后仍然没有正确答案,则证明②③中有错误,则①正确,则联立①④⑤可以解出一组解
其他解答:
(a,0,0)
(0,b,0)
(0,0,c)
(d1,d2,d3)
(e1,e2,e3)
若向量(d1,d2,d3)与(e1,e2,e3)中互相平行,且d1,d2,d3,e1,e2,e3 ≠0,且他们可以消去且仅仅可以消去一项【严谨数学说法,不重要:即④⑤加上①②③中任意一组向量,都可以构成一组三维向量空间的基】
以下为表彰名单:
首先是第一个回答出正确答案的 @367ddd【基本和题解一致】
评论链接:
https://sstm.moe/topic/358943-数学算法挑战-构造-斯芬克斯之谜/?do=findComment&comment=17788052
以及第二个给出正确回答的 @danielrosen4【没注意到是自然数-1分,能给出具体解法就更好了哦,但是除此之外没有什么问题】
评论链接:
https://sstm.moe/topic/358943-数学算法挑战-构造-斯芬克斯之谜/?do=findComment&comment=17788529
特别表彰:
暂时没发现问题,不过这是唯一一个用到依次询问条件的,感觉思路应该没问题,至少通过数位分离参数的解法是很有意思的
@刁刁茶茶丸
评论链接:
https://sstm.moe/topic/358943-数学算法挑战-构造-斯芬克斯之谜/?do=findComment&comment=17789718
下期预告:
解决了斯芬克斯之谜的云雾猫猫成为了勇者,被迫踏上了讨伐恶龙的旅途,不过讨伐恶龙的旅途并不顺畅,勇敢的旅行者啊,为了世界的和平,敬请期待吧【下期之前,我先学一下这个文本编辑器怎么用,我会做出一个更好的挑战哦】