心情 水一手智力问答 看看谁的思路最清晰

[lzlex]

这是肯定要换的，换的中奖概率是3/4。

假如主持人如果没有介入，我打开一扇门，中的几率是1/4。而如果没中，接着如果继续选择下一扇门，选中的几率就变成了三选一，1/3（或者四个人选择，揭晓其中一个人不中，但是谁会成为下一个被揭晓为不中奖的人只有主持人自己清楚，那么剩下人中奖的概率就都在变动，保证剩下人中奖概率一致且和为1）。。。这样的情况下概率是在变动的

但是一旦主持人介入了，从上帝视角把我一开始选择中的概率给确定下来了，就是1/4（当然有没有中这是另一回事），而主持人通过有意图的排除了两个错误选项从而介入了这场观测，相当于薛定谔的猫被人观测到了，从而确定了生死。

这时候这公布没中的两扇们的中奖几率就和剩下那扇门绑定了起来，实际上就是剩下那扇门和两扇门被人为合并了，不过其中两扇一定不中的门被提前揭晓了。所以换门中奖概率就是3/4。更通俗的解释就是，你一开始中奖的几率就是1/4，现在让你选自己一开始选的一扇门和剩下的三扇门，你选哪个？

综上，主持人有没有“作弊”，有没有介入这场观测是决定最终要不要换的关键。

这个问题没有什么争议，但是我对蓝眼睛岛的问题有疑问，不知道楼主有没有听过。主流观点认为所有蓝眼睛的人都会自杀，但是我认为无事发生，因为从三个以上蓝眼睛的人再加上其他颜色眼睛的人存在，从其他人自杀与否来推断自身眼睛颜色就不可靠了。如果真的成立，那么其他颜色眼睛的人也无法否认自身一定不是蓝眼睛从而自杀，最后所有人都要自杀。

 

[lzlex]

6 分钟前, raski 说道:

正常来说，自己选择的时候只有25%总可能性，但主持人有75%的总可能性，所以按照这个逻辑来说，应该换。但关于这个问题，我一直觉得很奇怪，把数目往大处想：假设有一万张彩票，只有其中一张能中大奖，你只有一张，而另一个人有9999张。他很快刮完了9998张，但是一个都没有中。这时候你们俩都各持有一张。这时候他问你要不要换，你是换，还是不换？按照原本逻辑来说，另一位的彩票有着99.99% 的可能性。但是仔细想想，为什么他刮了9998张都没有中奖？其原因是不是因为真正的彩票就在你的手里？

这个问题是因为那个人无法像这个题目里的主持人一样做出能影响观测的行为，那个有9999张彩票的人在刮每一张彩票之前是不知道他刮的9998张彩票都不中奖的，所以剩下彩票的中奖概率一直在变化。

还有，假如有人在上帝视角把9998张不中奖的挑出来排除了，然后让两个人换，这就相当于让1张和9999张换，买9999张的肯定不干。

所以这个和数目没关系。

[lzlex]

10 小时前, 赌怪 说道:

那么我来解释一下 不换是1/4这个其实都能解释的通 你从4个中选一个 开两个房间不影响你刚开始从四个房间选一个的概率 所以是1/4

换房间有两种可能

比如说123号都是驴 4是500万

第一次选中1号(1/4) 主持人开23 换 那么必然获得500w

第一次选中2号(1/4) 主持人开13 换 那么必然获得500w

第一次选中3号(1/4) 主持人开12 换 那么必然获得500w

第一次选不中 换门有3/4几率获得500w

第一次选中4号(1/4) 主持人开12(三分之一乘二分之一等于六分之一)  不换 必然获得500w

第一次选中4号(1/4) 主持人开13(三分之一乘二分之一等于六分之一) 不换 必然获得500w

第一次选中4号(1/4) 主持人开23(三分之一乘二分之一等于六分之一)  不换 必然获得500w

1/24+1/24+1/24=1/8

能够获得500万的几率是3/4+1/8=7/8=0.875

 

那么不能获得500万的可能性有多少呢

第一次选中1(1/4) 不换

第一次选中2(1/4) 不换

第一次选中3(1/4) 不换

第一次选中4(1/4) 换

如果我们把换与不换也看做一种可能

那么就是1/8+1/8+1/8+1/8

1/2几率获得

奇怪的地方来了 是不是很不符合常理 所有可能加起来居然不是1

要怪就怪主持人吧 当它为你揭示两个有驴子的房间的时候 事件就不是原来的事件了

我也不知道我讲明白了没有 照理来说应该是这个逻辑

这两个概率怎么能够相加。。他们的基础条件都不一样，当然加不出1了。算选中概率要和选不中一致才行。

第一次选中1(1/4) 换

第一次选中2(1/4) 换

第一次选中3(1/4) 换

第一次选中4(1/4) 不换

加上换与不换的可能，获得500万的概率也是1/2。这样就能和选不中的概率去加了

这种逻辑题是不能直接用计算来解释的，因为有人为操控的因素。

最简单的解释就是开门的行为可以延后到选择换门的时候，如果你选择换门，则与主持人为你打开三扇门的行为是等价的。因为主持人是有意图的打开不中的两扇门，而三扇门中必定有两扇不中的门。