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每 日 算 法 挑 战 (大嘘)【第0x14期】


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第20期来啦!

如各位所见,我给自己挖了两个需要填上的大坑……

这个题虽然是一个表达式求值,但考虑到以后可能出现的冰系魔法2b啥的(暗示),说明这题的目的不是简单的表达式求值哦。大家不一定非要打一个表达式求值的板子出来。

第20期 冰系魔法2a

传说在某个异世界里是存在元素的,也存在元素魔法。那里有一所魔法学院。与其他魔法学院不同,这所学院哪个系的魔法也不教,教的全是魔法背后玄而又玄的深奥知识。但是,来这所学院求学的人却是络绎不绝,因为从这所学院里学到大成之人已经可以自创一系魔法,早已超脱用某个系魔法施法的境界。不过,我们地球人想要一下理解异世界的艰深魔法理论还是很困难的,所以我们当然不会直接像大成之人那样自创魔法。我们从最简单的开始。

在那个异世界有一个魔法小工具,叫做骰娘魔法骰子。向这个骰子输入一个掷骰表达式(别问怎么输入,问就是魔法),这个骰子就能按照表达式的要求自动掷骰子,然后输出(别问怎么输出,问就是魔法)结果。这个小工具在异世界非常流行,几乎家家户户都有。

异世界魔法骰子比地球的骰娘要强大很多。地球的骰娘最多只支持形如rAdB+C的表达式,表示投掷A个B面的均匀骰子,结果取出目的总和再加上C。异世界的骰娘不光支持掷骰,还支持加减乘除四则运算。并且,表达式还能嵌套,允许加括号。比如说:(r3*5+7d2*(r1d6)-1)/2。这个表达式的意思是:先掷一枚6面骰子,出目乘2后减去1,作为骰子的面数(记为A),之后投掷15+7=22个这样的骰子(注意每个骰子都有A个面,而非每个骰子的面数都不相同),出目总和除以2,舍弃小数部分后作为结果输出。

我们规定,括号的运算优先级最高(废话),其次是乘除法,再次是加减法,最后是掷骰子运算。

MrK-018手头已经有了一些用来进行四则运算、模拟掷骰子和输出用的魔法。给定一个掷骰子表达式,他想知道怎样按顺序地调用这些魔法,才能得到表达式要求的输出。

输入

一个掷骰表达式。保证涉及到的数字只有十进制非负整数,不涉及小数。整数可能以以下几种形式出现:

  • 一般形式,如114514
  • 科学计数法,如1.14e5,1.14E5,3E8等等。

输出

这个表达式对应的魔法调用序列。对于不符合文法的表达式,输出一行Syntax error!。输出的数字格式要与

样例输入1

(r3*5+7d2*(r1d6)-1)/2

样例输出1

输出不唯一,此处展示一种可行的输出。

1: rd 1 6
2: mul 2 [1]
3: sub [2] 1
4: mul 3 5
5: add [4] 7
6: rd [5] [3]
7: div [6] 2
8: out [7]

样例输入2

4e50

样例输出2

1: out 4e50

样例输入3

4d

样例输出3

Syntax error!

 

,由Mr.K 018修改
注释
苍雨瞬 苍雨瞬 80.00节操
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1 分钟前, yhz012 说道:

:mx018:别啊,真的会死人的,而且汇编我真的是本科唯一一科差一点挂了的课啊

真要是java转汇编,那这个题怕是真的要做一个月

:kl:每 月 算 法 挑 战

,由Mr.K 018修改

Mr.K 018得到了穿越资格,兴奋过度从而砸坏了键盘.-2节操

链接到点评
2 小时前, 北冥有鱼1573 说道:

数据结构刚学到表达式求值:YangTuo_OZ:我试着写一个当练习(

不过r d三目运算符(?)好像有点难处理

仅就这个题而言,可以把所有的r都丢掉,然后把d当成运算符

冰系魔法系列的题实际上都是编译原理来着。刚学数据结构的话,可以考虑把整个表达式当成一颗树来看待

另外,不要忘记数字有两种表示方式哦

,由Mr.K 018修改
删去说过了好多遍的废话
链接到点评
10 小时前, 北冥有鱼1573 说道:

真的做起来之后了更多的问题……rd运算符真的很不好搞

比方说,r1d6*r1d6是

  1. (r1d6) * (r1d6),掷两枚六面骰子的结果相乘
  2. r1d(6 * r1d6),先掷一枚6面骰子结果为x,然后掷另一枚6x面骰子

两者中的哪个?

两种掷法结果必然是不一样的,前面一种方法没办法得到大于6的素数,而后一种可以

我本来想说这里有一个文法二义性的问题来着,后来拿antlr4跑了一遍发现其实没有

因为运算符rd的优先级没有运算符*高,所以*会先算,因此实际运算是2

附一个生成的文法树:

antlr4_parse_tree.png.993ca907f8b6e6e8a8ce2d5410ed0e21.png

 

链接到点评
10 小时前, 北冥有鱼1573 说道:

其实我遇到的最大的问题是,使用栈计算表达式时,d运算符的优先级最低,因此四则运算先被算好,roll点会在最后从右到左计算(从右到左是因为栈后进先出,表达式最右边的最先出来)

因此当遇到像r(r1d6)d20这样的嵌套roll点时,需要先算外层的r x d20,这就没法继续算了……

这就是为啥我要设置一个运算符rd(笑

:huaji2:没错,就是为了给标准的表达式求值板子制造困难

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