娱乐 每 日 数 学 挑 战（伪）【第-1期】

[Mr.K 018]

大家好我不是ZERC，但是我看最近每日挑战系列大家好像都没怎么更（对说的就是你，K018），所以我来越俎代庖，发一份数学挑战。（不，不是因为懒得动脑子）

众所周知我不是搞数学的，所以我是出不来那么难的题目的。本题的难度大概在真正的每日数学挑战的题目1和题目2之间。下面是题目：

 

有一门大炮，可以将炮弹以大小恒定的初速度v发射出去，v与地面的夹角θ可以调节。炮弹质量为m，受阻力与速度成正比，比值为k。本题中的地面是水平面，没有起伏。不妨认为大炮位于坐标原点，指向第一象限开炮，并令y轴正方向为上方。

1）炮弹的运动轨迹是什么？

2）炮弹落点（轨迹与x轴交点）的横坐标？

3）求一角度θ∈(0,π/2)，使得落点距离大炮的距离最远。

[Mr.K 018]

6 分钟前, 可洛 说道:

这不是经典力学吗？我记得以前用mathematica专门画过这个。

（空气阻力的话一般和速度平方成正比，想再复杂一点用cv^2+kv）

是的

空气阻力的话这次先这样吧2333

[Mr.K 018]

2 小时前, 可洛 说道:

无法反驳www

（其实当年学经典力学的时候给的bv的例子就是蜂蜜...）

其实之所以我当初设定阻力和速度成正比好像是因为原版ksp里阻力是跟速度成正比的……