娱乐 奇怪的算法挑战【第④期】幸运的位置

[Muriya Tensei]

小羊遇到了一场试炼，与他一同参与的还有n个人。

试炼的内容如下：

1. 所有人（未被淘汰的人）站成一排，并从1开始按顺序编号

2. 随机等概率挑选一个编号为奇数的人淘汰

3. 所有人保持相对顺序不变，重复1,2直至只剩一人，这一人胜出

 

Q1：那么小羊站在几号位置，胜出的概率最大呢

 

如果试炼的内容改为：

1. 所有人（未被淘汰的人）站成一排，并从1开始按顺序编号

2. 随机等概率挑选一个编号为奇数的人淘汰，并给其余未被淘汰的人积1分

3. 所有人保持相对顺序不变，重复1,2直至只剩一人，一轮比赛完成，记录每个人的得分

4. 重复试炼m场（m足够大），积分高的人获胜

 

Q2：那么小羊站在几号位置，胜出的概率最大呢

 

例子：

如果共3人，编号后如下

1,2,3

进行一轮淘汰后（假设淘汰了1）变为

2,3

保持顺序不变重新编号

1,2

再进行第二轮淘汰（淘汰了1）

2

只剩一人，第一场试炼结束，此时最后剩下的是（初始的）3号选手，留至最后并积了两分

 

[Muriya Tensei]

6 分钟前，chrisforest说道:

选出人之后，后面的人数字都会变，这个游戏，成为奇数的时间越长越危险，所以应该是2号最安全吧，除非抽到了1号，在1号被抽走之前都是绝对安全的

看似如此，但并没有这么简单

（比如这两问，其实就是有区别的，只考虑一个方面显然并不全面）

[Muriya Tensei]

于 2023/1/14 于 PM8点56分，l1ll5说道:

https://www.zhihu.com/question/55445739

来拆台了（逃

我超，知乎还真有这个问题的解，甚至两问都提到了，撞得彻底（没事，就当给正确答案站台了）