娱乐 数学算法挑战 [构造] 斯芬克斯之谜

[挼挼]

①1 0 0

②0 1 0

③0 0 1

④1 1 1

⑤1 1 1

①错了时，④-②-③，⑤-②-③对比即得

②、③同理

④、⑤错了，①+②+③比较也能得出

这应该没问题吧？

不是很自信

[挼挼]

18 分钟前，danielrosen4说道:

由题意，需要构造五个向量kn（k1,k2,k3），并且保证任取3个kn都互相线性无关。

不妨构造（1,0,0）（0,1,0）（0,0,1）（1,1,1）（1,-2,2）为k1、k2、k3的取值，

那么得到如下的五条方程：（Pn为第n次提问时得到的求和答案）

①P1=a

②P2=b

③P3=c

④P4=a+b+c

⑤P5=a-2b+2c

将上述五条方程中任意舍弃一条，将剩余部分构造为方程组，得到包含等式②③④⑤的方程组1、包含等式①③④⑤的方程组2、包含等式①②④⑤的方程组3、包含等式①②③⑤的方程组4、包含等式①②③④的方程组5。

这五个方程组中仅有一个会有解，那个解就是abc的值。

懂了，5和4不一样就可以定位到123哪里出了问题

把5改成2 3 4即可

假设1有问题，12与45比较则会发现两个不同的结果与3都匹配不上，13同理，只有23与45比较会有两个相同结果，2、3同理

假设4有问题，则会发现5与其它如12比较会和3对上，则4有问题，5同理

[挼挼]

45 分钟前，danielrosen4说道:

由题意，需要构造五个向量kn（k1,k2,k3），并且保证任取3个kn都互相线性无关。

不妨构造（1,0,0）（0,1,0）（0,0,1）（1,1,1）（1,-2,2）为k1、k2、k3的取值，

那么得到如下的五条方程：（Pn为第n次提问时得到的求和答案）

①P1=a

②P2=b

③P3=c

④P4=a+b+c

⑤P5=a-2b+2c

将上述五条方程中任意舍弃一条，将剩余部分构造为方程组，得到包含等式②③④⑤的方程组1、包含等式①③④⑤的方程组2、包含等式①②④⑤的方程组3、包含等式①②③⑤的方程组4、包含等式①②③④的方程组5。

这五个方程组中仅有一个会有解，那个解就是abc的值。

感觉做数学题还是不能在熬夜状态做

七月 17, 2024，由挼挼修改