娱乐 数学算法挑战 [构造] 斯芬克斯之谜

[danielrosen4]

6 分钟前，挼挼说道:

①1 0 0

②0 1 0

③0 0 1

④1 1 1

⑤1 1 1

①错了时，④-②-③，⑤-②-③对比即得

②、③同理

④、⑤错了，①+②+③比较也能得出

这应该没问题吧？

不是很自信

你这个解法肯定不对

比方说你确定了，前三项求和和后面4、5都对不上

那你不知道1、2、3具体哪个错了呀（

[danielrosen4]

由题意，需要构造五个向量kn（k1,k2,k3），并且保证任取3个kn都互相线性无关。

不妨构造（1,0,0）（0,1,0）（0,0,1）（1,1,1）（1,-2,2）为k1、k2、k3的取值，

那么得到如下的五条方程：（Pn为第n次提问时得到的求和答案）

①P1=a

②P2=b

③P3=c

④P4=a+b+c

⑤P5=a-2b+2c

将上述五条方程中任意舍弃一条，将剩余部分构造为方程组，得到包含等式②③④⑤的方程组1、包含等式①③④⑤的方程组2、包含等式①②④⑤的方程组3、包含等式①②③⑤的方程组4、包含等式①②③④的方程组5。

这五个方程组中仅有一个会有解，那个解就是abc的值。