娱乐 【复活】数学算法挑战 ——2026（有🧧）(已更新）

[tetrohedro]

问题 求整数 x， y， z 使得 x/y + y/z + z/x = 40 已知有两个解： (-162, -4, 9) 和 (-81, -2, 36) 这些是唯一的解吗？如果不是，请找出一个新的解。 注：如果只是把同一组数换个顺序（比如 (2, -36, 81)），或者乘一个数（比如 (4, -72, 162)）， 就不用算作新的解啦～ 第一个给出正确答案的可以获得来自我个人的100节操奖励的说～

 

剧透

@safcz @TsumiKAMI@ㅤ凯ㅤ @骚男 @菠萝柠檬茶鸭 @MCIN@missalot

 

一月 26，由tetrohedro修改

[tetrohedro]

13 小时前，8661说道:

这样把给的解同时乘以k应该也算新的解吧

比如（-324，-8，18）之类

你发现了盲点

我已经更新了题目，希望能给你和其他同盟群众们新的挑战的说～

14 小时前，missalot说道:

所以这其实是要靠编程来解题对吧

贴贴～

只给你的悄悄话：没错，需要编程的说。但是，暴力枚举是不行的。

 

[tetrohedro]

14 小时前，safcz说道:

@我干什么你看我像是喜欢做数学题的样吗

上一个数学算法挑战的发起者就是你呢。

14 小时前，箜茗潇说道:

这题目，一看就适合扔给ai

 

12 小时前，Anzu_SL说道:

这不小学奥术题吗

这对掌握了AI之力的我易如反掌

欢迎使用AI完成挑战的说～

如果能找出一个新的解（无论通过什么方式），我会额外发100节操的奖励的说～

我可是花了好久好久出题的说，不会被AI秒杀的说。

[tetrohedro]

6 小时前，fireball2236说道:

我就不起哄了，来看看就好

以后学生的日子会好过很多捏(笑

扔给AI轻轻松松一分钟秒杀什么的，x=81k,y=2k,z=−36k（ k为非零整数）

欢迎任何人挑战的说

4 小时前，chchinusa说道:

这不是无限多的解吗（

12 小时前，RnJ4说道:

不限制整数的话，应该会有无限多个解吧。不知道，不会证明

正确的说～

能举出一个例子吗？

不需要证明有无限个解，只要找到任意一个新的解就可以获得来自我的100节操的奖励的说

[tetrohedro]

24 分钟前，missalot说道:

令x=1,y=1,那么z就等于 z+1/z=39

z^2-39z+1=0解二元一次方程了

z=(-b+-sqrt(b^2-4ac)/2a

z=(39+-sqrt(1517)/2)

所以当x=1,y=1时，有(1,1,(39+sqrt(1517)/2),(1,1,(39-sqrt(1517)/2)两组解

想去求通解什么的完全是自己为难自己嘛，先设定两个未知数就可以解二元一次方程了捏

哇，好厉害～

一元二次方程的确是不错的思路呢。

挑战：你能找到新的整数解吗？

16 小时前，tetrohedro说道:

求整数 x， y， z

 

[tetrohedro]

1 分钟前，fireball2236说道:

我用AI作弊了，我就不挑战了

好奇的话可以在我的回复那里点Ctrl+A，你就能看到答案了

现在的AI是很厉害呢，我一开始也没有想到那个解

为了给各位更多的挑战，那个解已经被封印了的说/ᐠ｡ꞈ｡ᐟ\☆～

16 小时前，tetrohedro说道:

注：如果只是把同一组数换个顺序（比如 (2, -36, 81)），或者乘一个数（比如 (4, -72, 162)）， 就不用算作新的解啦～

[tetrohedro]

7 分钟前，missalot说道:

我不能捏 求整数解仿佛需要一些特殊的技巧

的确需要一些特殊的技巧呢～
悄悄话：这道题是我在阅读过https://zhuanlan.zhihu.com/p/33853851之后，受到启发而出的一道题目

5 分钟前，chchinusa说道:

ai表示你这题不包熟！

我可是事先花了一段时间构思如何不被AI秒杀的说。

[tetrohedro]

7 小时前，ㅤ凯ㅤ说道:

这么厉害啊~我只能说

我不会！

不要啊www

因为前几次数学算法挑战的题目都被民间高手秒杀了，所以我才特意加大了难度的说～

提示：

剧透

其他解是存在的说～比如（x, y, z) = （-793026740, 134290800, 2925153）。

更多的提示

剧透

如果不依赖椭圆曲线的群结构的话，是找不到这些解的说。

所以，一个可能的解答有以下步骤

• x/y + y/z + z/x = 40对应的是什么椭圆曲线？
• 对应的椭圆曲线的群的结构是什么？
• 通过群加法得出新的解。

 

一月 12，由tetrohedro修改

[tetrohedro]

13 分钟前，missalot说道:

一般路过的程序员完全不懂呢

下次你可以出一道计算机网络作为背景的题目复仇呢，比如握手算法。

每个人都有自己的强项的说～

[tetrohedro]

20 分钟前，missalot说道:

TCP3次握手4次挥手网上一查就有了啦 

不过这个题MATLAB可以解吗？

MATLAB的确可以解的说～

难点是MATLAB，Python之类的主流语言没有好用的椭圆曲线库可以调，有些功能只能自行实现的说～

对于这道题，最合适的工具是SageMath和PARI/GP的说～

使用SageMath和PARI/GP可以省去很多数学推导的说/ᐠ｡ꞈ｡ᐟ\～

一月 13，由tetrohedro修改

[tetrohedro]

5 分钟前，missalot说道:

厉害捏  

 要开始使用SageMath吗？

SageMath大法好，SageMath大法保平安～

[tetrohedro]

7 小时前，jas说道:

(197944639200 4311675522 -730137240)  基本是deepseek老师算出来的

  显示隐藏内容

原式整理成y z^2 + (x^2 - 40 x y) z + x y^2 = 0，再令判别式为完全平方数，得到椭圆曲线s^2 = -4 t^3 + 1600 t^2 - 80 t + 1, 其中t = y/x
根据解(36 -81 -2)换算出椭圆曲线上的基点P(-81/36, 365/4) ，倍点公式2P得 t = 46431 / 213600
取y=46431 x=2131600，求出一个z=-730137240 / 92862, 再乘以92862就得到了这组解

 

恭喜～
是正解☆～

我会分五次汇款100节操的说

如果我忘了汇款可以在节操广场引用回复提醒的我的说～

一月 14，由tetrohedro修改

[tetrohedro]

21 小时前，missalot说道:

我的工作目前不涉及这一块捏  就暂时不去研究了，讲道理群是数学系的家伙们学习的吧

我在本科时选了很多数学课....

所以导致了我成为了一个奇美拉的说...

[tetrohedro]

15 小时前，missalot说道:

是大佬！将来便能从事最赚钱的AI研究和算法研究

现在人人都往AI赛道上跑，跑道上已经踩踏了的说～

我已经放弃内卷，不在AI赛道上奔跑的说～

[tetrohedro]

14 小时前，太白OuO说道:

惊了，论坛还有数学题来的

SS大陆上还有人求过教科书的说～

[tetrohedro]

20 小时前，missalot说道:

AI不需要卷，AI只需要根据政策去骗补就好了，和之前玩电动车一个逻辑。

忽悠一小部分人真正去打工就可以了 所以只要进了行业然后疯狂磨洋工假装出活等公司解散给赔偿金就好了

 是个不错的主意的说～

[tetrohedro]

1 分钟前，missalot说道:

之前不就有一家芯片厂这么做的嘛。我听说那些签了三方甚至都没去上过班的大学生都拿到赔偿金了

这个芯片厂不会是Groq吧，不过Groq似乎不是完全满足条件.... Groq没有磨洋工的说....

难道是国内的某个芯片新势力吗？这方面的暴雷故事似乎不只有一个.....

[tetrohedro]

于 2026/1/17 于 AM4点14分，missalot说道:

是国内的，当时号称全是学历顶尖的员工，结果好像弄了几个礼拜关掉了

不过已经过去几年了所以我忘记了

几个礼拜也太快了的说～

[tetrohedro]

20 分钟前，lllllllllloooiyh说道:

我猜是-324,-8,18（完全不会qwq,AI算的）

引用

注：如果只是把同一组数换个顺序（比如 (2, -36, 81)），或者乘一个数（比如 (4, -72, 162)）， 就不用算作新的解啦～

可惜不满足所有条件的说～

(−324,−8,18) = 2⋅(−162,−4,9)的说～

[tetrohedro]

19 小时前，missalot说道:

嘛，反正当时一大批骗补厂啦

这就是营销的重要性吗～