娱乐 【复活】数学算法挑战 ——2026（有🧧）(已更新）

[tetrohedro]

问题 求整数 x， y， z 使得 x/y + y/z + z/x = 40 已知有两个解： (-162, -4, 9) 和 (-81, -2, 36) 这些是唯一的解吗？如果不是，请找出一个新的解。 注：如果只是把同一组数换个顺序（比如 (2, -36, 81)），或者乘一个数（比如 (4, -72, 162)）， 就不用算作新的解啦～ 第一个给出正确答案的可以获得来自我个人的100节操奖励的说～

 

剧透

@safcz @TsumiKAMI@ㅤ凯ㅤ @骚男 @菠萝柠檬茶鸭 @MCIN@missalot

 

2 小时前，由tetrohedro修改

[tetrohedro]

13 小时前，8661说道:

这样把给的解同时乘以k应该也算新的解吧

比如（-324，-8，18）之类

你发现了盲点

我已经更新了题目，希望能给你和其他同盟群众们新的挑战的说～

14 小时前，missalot说道:

所以这其实是要靠编程来解题对吧

贴贴～

只给你的悄悄话：没错，需要编程的说。但是，暴力枚举是不行的。

 

[tetrohedro]

14 小时前，safcz说道:

@我干什么你看我像是喜欢做数学题的样吗

上一个数学算法挑战的发起者就是你呢。

14 小时前，箜茗潇说道:

这题目，一看就适合扔给ai

 

12 小时前，Anzu_SL说道:

这不小学奥术题吗

这对掌握了AI之力的我易如反掌

欢迎使用AI完成挑战的说～

如果能找出一个新的解（无论通过什么方式），我会额外发100节操的奖励的说～

我可是花了好久好久出题的说，不会被AI秒杀的说。

[tetrohedro]

6 小时前，fireball2236说道:

我就不起哄了，来看看就好

以后学生的日子会好过很多捏(笑

扔给AI轻轻松松一分钟秒杀什么的，x=81k,y=2k,z=−36k（ k为非零整数）

欢迎任何人挑战的说

4 小时前，chchinusa说道:

这不是无限多的解吗（

12 小时前，RnJ4说道:

不限制整数的话，应该会有无限多个解吧。不知道，不会证明

正确的说～

能举出一个例子吗？

不需要证明有无限个解，只要找到任意一个新的解就可以获得来自我的100节操的奖励的说

[tetrohedro]

24 分钟前，missalot说道:

令x=1,y=1,那么z就等于 z+1/z=39

z^2-39z+1=0解二元一次方程了

z=(-b+-sqrt(b^2-4ac)/2a

z=(39+-sqrt(1517)/2)

所以当x=1,y=1时，有(1,1,(39+sqrt(1517)/2),(1,1,(39-sqrt(1517)/2)两组解

想去求通解什么的完全是自己为难自己嘛，先设定两个未知数就可以解二元一次方程了捏

哇，好厉害～

一元二次方程的确是不错的思路呢。

挑战：你能找到新的整数解吗？

16 小时前，tetrohedro说道:

求整数 x， y， z

 

[tetrohedro]

1 分钟前，fireball2236说道:

我用AI作弊了，我就不挑战了

好奇的话可以在我的回复那里点Ctrl+A，你就能看到答案了

现在的AI是很厉害呢，我一开始也没有想到那个解

为了给各位更多的挑战，那个解已经被封印了的说/ᐠ｡ꞈ｡ᐟ\☆～

16 小时前，tetrohedro说道:

注：如果只是把同一组数换个顺序（比如 (2, -36, 81)），或者乘一个数（比如 (4, -72, 162)）， 就不用算作新的解啦～

[tetrohedro]

7 分钟前，missalot说道:

我不能捏 求整数解仿佛需要一些特殊的技巧

的确需要一些特殊的技巧呢～
悄悄话：这道题是我在阅读过https://zhuanlan.zhihu.com/p/33853851之后，受到启发而出的一道题目

5 分钟前，chchinusa说道:

ai表示你这题不包熟！

我可是事先花了一段时间构思如何不被AI秒杀的说。