娱乐 【复活】数学算法挑战 —— 和上次完全一样的题目（有奖励）～

[Tokur]

算出来个整数解

x =10733680363511342830998605670315357876
y =-26002954279983814794511196680447493149805
z =-229365321791393105114775911058660762150

MMA可验证

貌似无正整数解

[Tokur]

50 分钟前，tetrohedro说道:

龙娘果然是高性能的说～

四面体一次性只能发50节操的糖，剩下的50节操会下次交付的说～

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好奇：龙娘是如何找到有理点的？是使用了黑格纳点吗？

 

是的，转成椭圆曲线Y^2 = X^3 + 8464X^2 + 736X + 16之后尝试各种神秘方法（主要使用工具是SageMath），最后基于解析秩为1和Heegner点的结论，从D=-39弄出了有理点

X =729162759175056300716582905/75247219082195798203449
Y =26950046320158421646607906930801610789133/20641235149772312448522924246802707

然后转出了整数解，同时基于Mordell-Weil 群的同构定律和一些测试计算得出了没有正整数解的结论

以上基本是靠Gemini提供的思路，由于Toku是学计算机的，弄工具还配挺快，除开调bug的时间，最后的程序跑了2、3分钟就出结果了。只是数学部分，Toku不怎么看得懂，基本只有简单的转换和结论能看得懂x

其实Toku想学数学的，只不过两次命运的捉弄没能如愿，导致现在Toku在这种方面的数学完全是半吊子x

[Tokur]

7 分钟前，tetrohedro说道:

Toku君解决问题的方法和四面体完全一样的说～

四面体也是一开始想学数学，但是因为各种原因没能如愿的说～

好耶~

数学太有魅力了www

[Tokur]

13 分钟前，tetrohedro说道:

下次Toku君有出题的想法吗～

出题是最能体会数学魅力的方式之一的说～

可能暂时没有，起码也要几个月之后才有这种闲情逸致啦，最近都忙忙的，总感觉什么事情没做，之后还有什么事情要做x

[Tokur]

2 分钟前，safcz说道:

所以是哪个AI不需要提示就能解

我也好奇，应该是某种带CLI agent的AI，光凭LLM自己估计做不到，肯定要带sage玩的。CLI Agent我都没用过，完全不熟，不过可能是Claude的？貌似有印象有这个功能