娱乐 【爱的算法挑战赛】没错，我也来复活发一个算法挑战的帖子

[c10ud]

好熟悉的形式约定是斐波那契数列吧
记得用生成函数可以求得通项公式，那么求约定的和就方便了

$$
S_n = \sum_{k=0}^{n} F_k = F_{n+2} - F_{1}= F_{n+2} - 1= \frac{\phi^{n+2} - \psi^{n+2}}{\sqrt{5}} - 1
$$
- $ \phi = \frac{1 + \sqrt{5}}{2} \approx 1.618 $
- $ \psi = \frac{1 - \sqrt{5}}{2} \approx -0.618 $