第4期来啦!
前排提示:本题涉及一点概率论,不难,也就高中水平
第4期 芜湖,起飞
本期的题目是在飞行棋的棋盘上展开的。棋盘可以想象成一列n个格子,从1到n编号。棋子从第1格开始,每一轮需要掷一枚均匀的6面骰子,取骰子的出目作为前进的格数。当棋子经过第n格(也就是最后一格时),不论是否刚好在这一格停下,就认为是胜利,游戏结束。特别地,棋盘上有若干“飞行通道”,双向连接两个不同编号的格子。若棋子停在了飞行通道的一端,就可以在这一步里直接移动到另一端,也可以选择不移动,直接结束本轮。
已知棋盘的格数n和飞行通道的情况,问从游戏开始到游戏结束,游戏轮数的期望是多少?
输入
有多组测试用例,请读取到文件尾。
每个用例的第一行是两个数n1≤n≤105和k (1≤k≤103),分别表示格数和“飞行通道”的数量;
接下来有k行,每行有两个数ai和bi,分别表示第i个飞行通道两个端点在第几格,满足1≤ai<bi≤n.
输出
对每个测试用例,输出一个小数占一行,表示游戏轮数的期望值,精确到小数点后4位。
后排召唤阵:
@yhz012 @inuisanaa @ZERC @随性而为 @NianRuoshui