首先的问题是无限的定义。投影几何中无限是有定义的,这种情况下答案就是无限。
(路过的同学可以想象一个长长的走廊,延伸到看不到的一个消失点,走廊上的平行线“相交”于一个被定义为“无限”的点)
如果问的是等于-1/12这个问题,据说是通过对黎曼zeta函数进行解析延拓,再代入s=-1得到的结果,这个我看不懂,坐等大佬(
附:黎曼zeta函数表达式:
对于一楼的x/(1+x)^2这个表达式,正则化看不懂(
这里补充一种我个人学过的解释方式,应该有其他解释存在:
简单来讲,是通过x从1的左方趋近,使得表达式T_1“趋近”表达式1-2+3-...。同时,T_1还趋近1/4,所以1-2+3-...=1/4。
至于S-S1=4S这一段,由于个人学识所限,不确定怎样给出一个合理的证明。还是坐等大佬。