正解,我完全没有想到走到第n层楼梯的概率它也是一个数列。即37/81=(1/3+4/9+16/27)/3
我的暴力计算:
蓝毛踩上5级概率:
5层楼梯1+1+1+1+1:1/243
2+1+1+1、1+2+1+1、…:4/81
3+1+1、1+3+1、1+1+3:3/27
2+3、3+2:2/9
1/243+4/81+3/27+2/9=121/243
关于踩上第九级台阶的概率?根据蓝毛的行动模式有两种答案:
第一:蓝毛假如踩上第八级台阶时,没有注意脚下有还剩多少级台阶,也就是说她可以去踩那虚空的第11级台阶(踩到离第10级台阶还稍微远一点的地方),那么她就还是1/3概率踩9级台阶,1/3概率上刚刚好上10级台阶,和1/3概率大跨一脚,踩到10级台阶同一平面稍远一点的距离。p(9)=p(6)/3+p(7)/3+p(8)/3。
第二:蓝毛注意到了只剩两级台阶了:于是踩上9级台阶概率是1/2,10级台阶是1/2。p(9)=p(6)/3+p(7)/3+p(8)/2