萌萌的小鱼
帖子发自 萌萌的小鱼
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我写的是费马大定理的证明。怀尔斯最后对定理的修补,来源于他以前恰好研究过的理论,具有一定的偶然性。但也是他厚积薄发的成果。本人数学系,这学期学复变函数和近世代数。理论上这就是怀尔斯用的工具,但本科生只能学点基础内容,所以看得懂名词,看证明的话得刷几本GTM压压惊。本文的文学性体现在自己对数学的描写和怀尔斯的“尤里卡”时刻,其他主要起到叙事作用。
无论历史上最著名业余数学家是否向世人开了个玩笑,他的猜想无疑是丰饶的沃土,孕育了众多的理论。n是整数,a^n+b^n=c^n,对a,b,c没有整数解,这即是数学界最富传奇色彩的费马大定理。对于怀尔斯,童年时立下解决猜想的时刻已经恍若隔世,匆匆而逝的八年光阴却似弹指一瞬。自然数,超越物体的抽象属性,号称唯一的上帝造物。人类却不满足于此,将划度分细,乃至无穷,于是诞生了实数。而维度扩展,茫茫复平面,是解析函数的舞台。离散与平滑,在更高的尺度上找到了更深的联系,zeta函数的零点,用抽象的语言重述了自然数中朴素的结论。
阶阶概括,步步抽象。怀尔斯用二十年的时间,走完了人类四千年的智慧积累,来到了已知领域的边缘。谷山-志村猜想,这是当代学者走出的最远尝试,到达它虽然遥不可及。但从它通往费马大定理这份瑰宝的路却已被探清。向遥远的愿望赌上自己的数学直觉,怀尔斯在1986年的夏天,向这座山峰发起挑战。与许许多多的前辈不同,他掌握着更成熟的代数理论和椭圆函数。相比于原命题的简洁,他需要做的异常晦涩:“所有椭圆曲线都是模形式”,用抽象换来了明确的方向。
最初的十八个月时间,他遨游在所有椭圆方程与模形式的成果中,反复操练技巧,直到其成为第二本能。他没费多少力气就证明了无穷级数的第一项都是模形式,完成了归纳法的第一步。之后却难以为继,他开始研究岩崎理论,但仍然没有什么突破,直到一位博士生的论文启发了灵感。接下来六年,他的工作算不上流光溢彩,只是一步步将更多种类的椭圆曲线归入了模形式。证明是伟大的,但步骤却不简洁。若是这样能平平淡淡枚举所有的情况,对怀尔斯来说,也是一种平凡的幸福吧。但命运就是要向他提出最大的挑战:审稿人指出了他论证中致命的错误。
基于对怀尔斯工作的的尊重,审稿人暂时没有公开论文。9月19日的早晨,如同无数个因无谓尝试而逝去的早晨一般,怀尔斯想要修补自己对切方法的错误运用。一遍遍地在关键之处徘徊,无论有多么希望它能奏效,但理智终究无法认同。立下理想,学习复变函数,伽罗瓦理论,解析数论,再加上最重的筹码:八年的光阴,却最终把自己逼到了绝境,承受着全世界数学家的质疑。负面情绪,在这一年多的时间里,怀尔斯早已习以为常。他不厌其烦地重读着证明,不希冀自己能找到成立的根据,哪怕是不成立的理由都像是救命稻草,让他求之不得。不断地反复,他终于将思维延伸到一直以来的盲区,猛然想起了六年前研究的岩崎理论。尽管切方法不能得出结论,他的理论只需要保证岩崎理论能够成立,而这是近在眼前的一步。如同数学之路上每一个“尤里卡”时刻一般,他忘记了周遭的一切,沉浸入了数域的抽象世界。而和每一个做出杰出贡献的数学家一样,他们会反复地回味这一宛如神赋的状态。他证明了费马大定理。也向世界证明了自己的才华,哪怕被逼到绝境,也是一位不懈地斗士。但此时他却还得像初学者一样,重新学习到达数学的前沿。因为专攻一个领域,太久没有接触新的进展了。把人类的知识领域推动一点,这样的代价,怀尔斯欣然接受。哪怕是耗去一生,就像许多前人一样,他也是义无反顾。他们的努力,并不是埋没在历史中,在一个个简约的数学概念(比如环的理想),一条条精妙的引理中闪烁着不朽的光芒。
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我也超喜欢这部作品,不过我并不倾向于最后这两个人在一起的结局,楼主这么写会不会有一种钦定的感觉w
本文的语言问题楼主无需妄自菲薄,十分流畅简洁。就叙事而言足矣,如果想要增加感染力,语言可以通过精读、积累来完善,而文章的感染力也需要在更高的层次打磨,逻辑关系,详略的把握等,加油吧。
亮点是主题选取,「君の名は」吸引人的地方不在于道理有多么深。而是能让观念超越文化的壁垒,年龄的隔阂直击人心。其概括一下就是“繫り”(联系)。选取中国文化中关于联系的观念,可谓本文的点睛之笔。
不足的话,我也尽量也多说一些,有则改之,无则加勉。
前半段的生活略显单薄。因为电影的表现力遒劲,所以总是期望同人文有着相近的效果。
其次就是春节的点滴未能和主题联系在一起,只是三叶最后比较突兀地提出挂一个结。春节是一个宗族性的节日,而日本没有这样的概念,剧中宗教更倾向于Folk Shinto ,和佛教可以扯点关系。共通的是对于联系的珍惜。如何把握异与同,你可以有更出色的表现。
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事情是这样的,楼主过年时和一家姻亲一起吃饭。对方家中有一位虚岁12的小女孩。其家长看到楼主读的大学还不错,而且发言得体,条理清晰,就提出要找个假期来我家住几天,请我指点指点。{:7_509:}
这真是人民群众喜闻乐见的事啊,妹子长得还可以,货真价实的萝莉啊!!
教她点什么好呢,我准备讲一点python,让她早一点接触编程终生受益。四年级学了一元一次方程了,我准备再讲一点二元一次方程,让她探究无解,无穷多解的情况初步了解秩的概念,然后用python编出解二元一次方程的程序。如果她足够聪明,还可以讲一点矩阵,行列式的抽象概念。
大家会教这样一个四年级萝莉什么呢?欢迎开脑洞~
(请不要开任何*情玩笑,楼主也不是很好这一口,单纯地想帮助一下妹子)
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抛出一个脑洞共大家讨论。
在 文学领地
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瞎想就没啥意思……
代数上来讲n维空间就是R的n次笛卡尔积,没什么神秘的。
但要想的话,其实人类连四维的(同胚)球(庞加莱猜想)都是最近才想明白的。最厉害的数学家Thurston也就能想象四维空间里的流形,但不是说人类没法做高维几何了,有黎曼几何,微分拓扑,代数拓扑的工具。高维庞加莱猜想反而更加简单。
所以建议读本线性代数清醒一下。