交流讨论 【写作练习32】扩写

[萌萌的小鱼]

 

 

我写的是费马大定理的证明。怀尔斯最后对定理的修补，来源于他以前恰好研究过的理论，具有一定的偶然性。但也是他厚积薄发的成果。本人数学系，这学期学复变函数和近世代数。理论上这就是怀尔斯用的工具，但本科生只能学点基础内容，所以看得懂名词，看证明的话得刷几本GTM压压惊。本文的文学性体现在自己对数学的描写和怀尔斯的“尤里卡”时刻，其他主要起到叙事作用。

 

无论历史上最著名业余数学家是否向世人开了个玩笑，他的猜想无疑是丰饶的沃土，孕育了众多的理论。n是整数，a^n+b^n=c^n，对a,b,c没有整数解，这即是数学界最富传奇色彩的费马大定理。对于怀尔斯，童年时立下解决猜想的时刻已经恍若隔世，匆匆而逝的八年光阴却似弹指一瞬。自然数，超越物体的抽象属性，号称唯一的上帝造物。人类却不满足于此，将划度分细，乃至无穷，于是诞生了实数。而维度扩展，茫茫复平面，是解析函数的舞台。离散与平滑，在更高的尺度上找到了更深的联系，zeta函数的零点，用抽象的语言重述了自然数中朴素的结论。

 

阶阶概括，步步抽象。怀尔斯用二十年的时间，走完了人类四千年的智慧积累，来到了已知领域的边缘。谷山-志村猜想，这是当代学者走出的最远尝试，到达它虽然遥不可及。但从它通往费马大定理这份瑰宝的路却已被探清。向遥远的愿望赌上自己的数学直觉，怀尔斯在1986年的夏天，向这座山峰发起挑战。与许许多多的前辈不同，他掌握着更成熟的代数理论和椭圆函数。相比于原命题的简洁，他需要做的异常晦涩：“所有椭圆曲线都是模形式”，用抽象换来了明确的方向。

 

最初的十八个月时间，他遨游在所有椭圆方程与模形式的成果中，反复操练技巧，直到其成为第二本能。他没费多少力气就证明了无穷级数的第一项都是模形式，完成了归纳法的第一步。之后却难以为继，他开始研究岩崎理论，但仍然没有什么突破，直到一位博士生的论文启发了灵感。接下来六年，他的工作算不上流光溢彩，只是一步步将更多种类的椭圆曲线归入了模形式。证明是伟大的，但步骤却不简洁。若是这样能平平淡淡枚举所有的情况，对怀尔斯来说，也是一种平凡的幸福吧。但命运就是要向他提出最大的挑战：审稿人指出了他论证中致命的错误。

 

基于对怀尔斯工作的的尊重，审稿人暂时没有公开论文。9月19日的早晨，如同无数个因无谓尝试而逝去的早晨一般，怀尔斯想要修补自己对切方法的错误运用。一遍遍地在关键之处徘徊，无论有多么希望它能奏效，但理智终究无法认同。立下理想，学习复变函数，伽罗瓦理论，解析数论，再加上最重的筹码：八年的光阴，却最终把自己逼到了绝境，承受着全世界数学家的质疑。负面情绪，在这一年多的时间里，怀尔斯早已习以为常。他不厌其烦地重读着证明，不希冀自己能找到成立的根据，哪怕是不成立的理由都像是救命稻草，让他求之不得。不断地反复，他终于将思维延伸到一直以来的盲区，猛然想起了六年前研究的岩崎理论。尽管切方法不能得出结论，他的理论只需要保证岩崎理论能够成立，而这是近在眼前的一步。如同数学之路上每一个“尤里卡”时刻一般，他忘记了周遭的一切，沉浸入了数域的抽象世界。而和每一个做出杰出贡献的数学家一样，他们会反复地回味这一宛如神赋的状态。他证明了费马大定理。也向世界证明了自己的才华，哪怕被逼到绝境，也是一位不懈地斗士。但此时他却还得像初学者一样，重新学习到达数学的前沿。因为专攻一个领域，太久没有接触新的进展了。把人类的知识领域推动一点，这样的代价，怀尔斯欣然接受。哪怕是耗去一生，就像许多前人一样，他也是义无反顾。他们的努力，并不是埋没在历史中，在一个个简约的数学概念（比如环的理想），一条条精妙的引理中闪烁着不朽的光芒。