娱乐 每 日 数 学 挑 战 【给咖啡喵的礼物】

[IRA_Mikado]

中级

两数同时开三方，比较3^(pi/3)和pi的大小

dim f(x)=3^(x/3)-x

d f(x)/d x=3^(x/3-1)ln3-1

x/3-1在x>3时>0，且ln3>ln e>1

所以d f(x)/d x在x>3时>0

f(x)在x>3时单调递增

f(pi)>f(3)

又f(3)=0

所以f(pi)-f(3)>0

3^pi>pi^3

 

话说这个能插Mathtype吗

[IRA_Mikado]

2 分钟前, ZERC 说道:

我也希望能插Mathtype....

解答正确！

的确，这道题的主流解法就是构造函数，体现出了导数的强大之处。

你现在获得了中级数学家称号！你要挑战一下高级的题吗？这样你就可以成为高级数学家了！

评分等我评分限额恢复后会评分的

高级应该是要用傅里叶级数吧，我考完数学一已经两年了，饶了我吧