fakeclouds 发布于十月 5, 2024 分享 发布于十月 5, 2024 (已修改) 我觉得其实就是找冗余信息的问题吧。如果考虑k1 k2 k3三个向量的话其实是不够的，还要考虑斯芬克斯的答案。所以真正考虑的向量是(k1,k2,k3,b)。我们可以要求五组k1 k2 k3组成的矩阵 k11 k12 k13 k21 k22 k23 k31 k32 k33 k41 k42 k43 k51 k52 k53 中任选三个都是满秩的。 然后回答错误了一次的情况下，其实四个正确答案对应的(k1,k2,k3,b)是完全可以被互相表示的，也就是共线的。只需要找到四个共线性向量组合就好了。而之所以需要五个方程组是因为有一次错误，然后有三个变量，需要一个冗余来确定。我想到个进阶版的问题。 例如斯芬克斯有n个不知道的神秘数字(a1,a2,...,an)，但是你可以提供n个数字(k1,k2,...kn)了，他会告诉你k1*a1+...+kn*an的值。但是它在你提问的时候会给你最多m个错误答案。那这种情况下你最少要提问几次，才能求出正确的神秘数字。 下面是我的猜测 剧透 我个人的猜测是需要m+1+max(m,n)次。而求解的思路也是，找到1+max(m,n)个向量（每个向量的长度是n+1而不是n），使得这些向量组成矩阵的秩是n。这是矩阵的秩的介绍：https://baike.baidu.com/item/矩阵的秩/6285316 而之所以有个max(m,n），其实是考虑到n>=m和n<m的两种情况。 1.当n>=m的时候，只需要找到n+1个向量就可以了。 这里面存在且仅存在一组n+1个向量，他们组成矩阵的秩是n，这也就是斯芬克斯给的正确答案。 而自然的，剩下的那些答案是错误的。 2. 而当n<m的时候，我们则需要找到2m+1个向量。 因为我们考虑个极端的情况，如果我们只要了n+m+1个向量，我们找到的n+1个向量组成矩阵的秩是n。但是这n+1个向量完全可能都是斯芬克斯的谎言。 所以这种情况下，我觉得只能从2m+1个向量里找那m+1个正确答案。方法同样是选出m+1个向量，然后当他们组成矩阵的秩是n时，这些答案都是正确的。 十月 5, 2024，由fakeclouds修改 fakeclouds得到了穿越资格，兴奋过度从而砸坏了键盘.-2节操 1 链接到点评
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