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【爱的算法挑战赛】没错,我也来复活发一个算法挑战的帖子


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你在和Kris每次打电话的时候,都会生成一个爱的密码。

你们约定了一种特殊的加密方式,第一和第二次通话的时候,你们的约定是1,从第三次开始,你们的约定由前两次的共同决定,是上两次的约定之和。

例如,第三次是2,第四次是3,第五次是5,第六次是8.

你们下一次见面的时候,你们之间需要彼此交换你们之间通话所有约定的和,从而确定你们没有出轨

请告诉我一个简单的方法去计算这个约定的和,让Kris能开开心心的生活吧!

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还剩 45 份
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:NEKOMIMI_PARADISE_8:四面体终于遇到了一个自己也会做的算法挑战~

定义第n项为X_n,可以得到以下关系

lagrida_latex_editor.png.6387f6b8910dd61c0f944801ffeaf02a.png

所以可以得到

lagrida_latex_editor(1).png.fae6f4197cc63d784fb0eafc434ce641.png

所以只要不断做矩阵乘法,就可以快速得到答案的说~

tetrohedro 获得了红包 2.14节操

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好熟悉的形式:1348558391_SSB(2):约定是斐波那契数列吧
记得用生成函数可以求得通项公式,那么求约定的和就方便了

$$
S_n = \sum_{k=0}^{n} F_k = F_{n+2} - F_{1}= F_{n+2} - 1= \frac{\phi^{n+2} - \psi^{n+2}}{\sqrt{5}} - 1
$$
- $ \phi = \frac{1 + \sqrt{5}}{2} \approx 1.618 $
- $ \psi = \frac{1 - \sqrt{5}}{2} \approx -0.618 $

 

c10ud 获得了红包 7.1节操

发布于 · 只看该作者
于 2026/3/27 于 PM12点04分,凤凰寺羽悠说道:

注意到斐波那契数列的通项公式为

69c601674c1e4.png

又注意到斐波那契数列的求和公式为

69c601674986f.png

易得约定的和为

69c6016add51d.png

《注意力是所有你需要的》:mx072:

抹消思绪 获得了红包 7.04节操

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