fakeclouds

那拿HIFI打游戏可以吗，一般的游戏的音乐有那么顶吗

谢谢凯桑，但愿是可以，现在在做答辩的ppt，也是感觉有点麻烦

相信你可以的，加油宝子

是，我觉得严格来说博士的价值就在于论文，不同博士生的区别也是他们的论文。因为博士期间上课什么的，没有人会在乎你的分数

我觉得说是在柯西意义下发散是没有任何问题的。只是说当数列并不有穷，有很多种定义求和的方式，而这些新的求和的定义在数列是有穷的情况下是完全等价的。 相当于前面有人讨论的是说这里面的某一种诡异的求和定义能让这个序列和不发散。

听起来感觉是好有未来感的方向，不过感觉上说不定共同的部分没有那么多

我也是转了方向的。宝子是从什么转到了什么

没关系宝子，慢慢来。其实严格来说我也延毕了，但是就放平心态，因为每个人的节奏是不一样的。 就有些时候和别人做比较就会有压力，但是读博多快毕业真的很难说，比如选题难度不一样，就会时间不一样。再或者说自己现在对这个方向不是足够熟悉，需要更多的时间慢慢看明白，可能换个对这个方向熟悉的人不需要那么多时间。但是这些客观因素其实都会影响毕业时间。我自己还是觉得读博的话很多事情急不得。 而且再比如说有人就是会草草了事快点毕业快点走去忙别的，做的东西质量都不咋地。我个人是觉得这样做没问题，因为不同人的人生目标不一样。对我来说，我是很想把自己的研究踏踏实实做好，我觉得这样才对得起自己心安理得。所以面对那些没有延毕的人，我心里面清楚他们做的东西质量非常一般，我也不会觉得我延毕了惭愧

谢谢哈哈 是的 爽爽回去找朋友和女朋友玩，现在回来准备答辩

wow预祝你毕业顺利哈哈哈哈

哈哈哈哈哈哈哈是啊，昨天晚上连夜买了回国机票

今天是我博士论文交了以后的第三天，一觉睡醒来还是好高兴哈哈。这样的高兴跟昨天前天一样高兴。虽然之后还要答辩，但是还是觉得自己是终于终于熬出头了。 就是想发个贴想表达一下自己真的好开心。其实最一开始来sstm是为了那个镇站游戏（勇战）。但是读博期间开始高频率逛论坛发帖，很开心认识了比如K神等诸多大佬，然后不知不觉已经五年了，终于要告别读博生涯了。想发个文章告诉大家我的心情。 今天我和我导师开会，我跟他请假回国他批准了，我偷偷开了一瓶酒偷偷喝（爽喝）

是这个意思。就是把事物抽象化。比如复数其实在现实社会没任何意义。但是有了它很多事情都好方便。 你说的是希尔伯特的旅馆吧，那确实是很有意思的概念

我也不确定什么叫"定义"什么叫"算"。因为你可以说1+1=2是"算"出来的。但是其实是我们定义了自然数和加法，然后我们可以计算说1+1=2。同样的道理，那些广义求和以及黎曼函数我们定义了，-1/12也是能"算"出来的。

喜闻乐见的黎曼ζ函数。但是其实前文给出的黎曼函数的定义（无穷级数形式）仅仅是对于那些实数部分大于1的复数。换言之，Zeta函数怎么样在实数部分小于1的形式是没有定义的。那也就是说所谓的ζ(-1)，也就是楼主说的无穷级数，其实是没有定义的。 ——那如果我们就是死活想算ζ(-1)，怎么办？ 唯一的方法就是强行延展黎曼ζ函数的定义，使得它在整个复数上（包括负实数）有定义。但是需要强调的是，这样延展定义的方式不！唯！一！ 但是我们希望这个延拓能够尽可能有好的性质，比如连续，或者可导什么的。比如说，我们有个函数f(x)只在正数上面有定义，f(x)=x。我们如果想延拓f(x)的定义到实数，最好是能让延拓好的函数不是很变态，比如说我们直接延拓说f(x)=-100x，就感觉不是很好，因为它看起来一点也不自然。 但是在复平面上，有一种特殊的延拓叫做“解析延拓”，其实就是让延展了定义的函数变得可导。这样整个复数平面上可导的函数很特别，有非常非常多良好的性质。而且最为重要的是如果ζ函数在那些实数部分大于1的复数有定义，那么他的解析延拓是唯一的。那我们对Zeta函数做解析延拓，然后ζ(-1)就被定义了。而且ζ(-1)=-1/12。但是我想指出来的是ζ(-1)其实和这个发散的无穷级数有关联，但是并非等价于，ζ(-1)=1+2+3+... 这完全是两码事。 比较巧合的是，如果我们按照别的方式定义求和，求和的结果恰好等于-1/12。这个具体求和的其他定义有很多（类似于上述所说的解析延拓），我也不是完全懂。但是比如说 1-1+1-1+1-1+...这个级数，有一种特殊的定义求和的方法，能让他也收敛到1/2。所以我觉得总结下来就是： 1. 在原来情况下定义的收敛和发散，1+2+3+... 是发散的。但是可以用其他方式定义求和（我们要求这个广义求和也有好性质），在某个广义求和的定义下，1+2+3+... 是收敛到-1/12。 2. 黎曼ζ函数的定义仅仅是对于那些实数部分大于1的复数，对于其他数怎么样定义我们不知道，包括ζ(-1)。我们想扩展黎曼函数的定义，其中最为特别的是解析延拓。解析延拓后的黎曼ζ函数可以求出来ζ(-1)=-1/12。但是并非是说ζ(-1)=1+2+3+...