是的,转成椭圆曲线Y^2 = X^3 + 8464X^2 + 736X + 16之后尝试各种神秘方法(主要使用工具是SageMath),最后基于解析秩为1和Heegner点的结论,从D=-39弄出了有理点
X =729162759175056300716582905/75247219082195798203449
Y =26950046320158421646607906930801610789133/20641235149772312448522924246802707
然后转出了整数解,同时基于Mordell-Weil 群的同构定律和一些测试计算得出了没有正整数解的结论
以上基本是靠Gemini提供的思路,由于Toku是学计算机的,弄工具还配挺快,除开调bug的时间,最后的程序跑了2、3分钟就出结果了。只是数学部分,Toku不怎么看得懂,基本只有简单的转换和结论能看得懂x
其实Toku想学数学的,只不过两次命运的捉弄没能如愿,导致现在Toku在这种方面的数学完全是半吊子x