娱乐 每 日 数 学 挑 战 【第二期】

[NianRuoshui]

a^2+b^2>=10

取了最小值10代回得1不知道是不是逃课了 感觉好像没严谨证明

[NianRuoshui]

2 分钟前, ZERC 说道:

回答正确！

没错，你需要验证一下能不能取到10 

除此之外就没有问题了www

只要满足a^2+b^2=10和a^2-b^2=0就行了吧

那只要ab等于根号5就可以了

[NianRuoshui]

27 分钟前, Mr.K 018 说道:

好，我好了，用不到拉格朗日乘数法

32(A+B)-(A^2-2AB-B^2)=64+256实际上是

32(A+B)-(A-B)^2=64+256

设A+B=C, A-B=D，则最小化目标即C，同时上式变为

32C-D^2=64+256。显然令C取最小需要D=0，即A=B。此时，C=2+8=10，原式=1

取到最小值时，由C=10, D=0得A=B=5，a和b的正负号可任意选取。

坎星人数学都这么强的嘛