心情 有点无聊啊，给大伙搬一个迷题玩玩

[rabbits]

  情景:你在一个陌生的密室中醒来，发现自己身上绑着一枚定时💣，💣上连着一个三位数的电子锁，每位数字都可以从0选到9。此时墙角的一个不起眼的广播发出了声音。

  “您好啊受试者，我知道您一定很想知道我是谁或者我的目的是什么之类的无聊透顶的问题。但是在这之前，您最好先关心一下您脖子上那颗30分钟之后就会自动爆炸的💣。而唯一能将您从中解救出来便是您所看到的那把电子锁了。下面是关于这把锁的两项要素。

  ①您只有在输入所有的三位数字后才能按确认来查看密码是否正确

  ②当您输入的密码中有至少一位数字与正确密码的对应位数相同后，按下确认电子锁就会发出bb的响声

  当您输入正确的密码并按下确认后，💣会自动解除，然后再输入两位数的大门的密码就能通过测试了。什么？大门密码是多少？很简单，您能保证解开💣上电子锁所需的最少确认次数就是大门密码了，当然了您只有一次输入确认大门密码的机会，一次错误后大门会永久锁死。注意哦，是一定能解开电子锁所需最少确认次数，也就是您认为的最好的解除电子锁的方法中最坏的情况所需的确认次数，别忘了计算出密码后还要在输入正确密码一次哦。

  好了，您需要知道就这些，祝您好运。”

  那么请问大门的两位数密码是多少

六月 23, 2020，由rabbits修改

[Girafarig]

16？

[库洛姆]

44 分钟前, rabbits 说道:

  情景:你在一个陌生的密室中醒来，发现自己身上绑着一枚定时💣，💣上连着一个三位数的电子锁，每位数字都可以从0选到9。此时墙角的一个不起眼的广播发出了声音。

  “您好啊受试者，我知道您一定很想知道我是谁或者我的目的是什么之类的无聊透顶的问题。但是在这之前，您最好先关心一下您脖子上那颗30分钟之后就会自动爆炸的💣。而唯一能将您从中解救出来便是您所看到的那把电子锁了。下面是关于这把锁的两项要素。

  ①您只有在输入所有的三位数字后才能按确认来查看密码是否正确

  ②当您输入的密码中有至少一位数字与正确密码对应后，按下确认电子锁就会发出bb的响声

  当您输入正确的密码并按下确认后，💣会自动解除，然后再输入两位数的大门的密码就能通过测试了。什么？大门密码是多少？很简单，您能保证解开💣上电子锁所需的最少确认次数就是大门密码了。注意哦，是一定能解开电子锁所需最少确认次数，也就是您认为的最好的解除电子锁的方法中最坏的情况所需的确认次数

  好了，您需要知道就这些，祝您好运。”

  那么请问大门的两位数密码是多少

我选择原地来一发然后去世。

[Girafarig]

59 分钟前, Girafarig 说道:

16？

@fireball2236

不知道咋回复评分。怎么会10+3呢？确定数字顺序，不是A23，需要6次吗？所以我回复的16. 3次是怎么确定的呢？

[乱跑的泰兰德]

所有锁从000开始计数，以111，222依次向上查找。

假设用了x次第一次响。(x)

那么最坏情况查找三次，找到一位正确的数字。(x+3)

之后从xxx继续向上查找，假设用了y次第二次响。(x+3+y)

那么最后用了两次检验，找到了正确的一个数字。(x+3+y+2)

之后把剩下一位数的查询z次。最坏情况即为x+y+z=10 - 1。(x+3+y+2+z)

所以大门答案我猜测应该是 9 + 5 = 14？

六月 22, 2020，由乱跑的泰兰德修改

[沫白的神座]

如果考虑可以重复的情况，无视运气因素那么应该是16，

0-9一共10个数字，

第一次输入直接000，

如果有正确数字则继续111，

如果没有那么接下来以001，002这样的顺序用10次来确认三个正确数字，

然后123，132，213，231，312，321六个情况一定能得到正确答案，故答案是16，

这个情况即使是有重复数字也可以以122，112，121，211，221，212的6步完成，

所以答案应该是16（我猜？

如果是不能重复可以-1=15，少一次来确认数字

六月 22, 2020，由沫白的神座修改

[Girafarig]

3 分钟前, 沫白的神座 说道:

如果考虑可以重复的情况，无视运气因素那么应该是16，

0-9一共9个数字，

第一次输入直接000，

如果有正确数字则继续111，

如果没有那么接下来以001，002这样的顺序用10次来确认三个正确数字，

然后123，132，213，231，312，321六个情况一定能得到正确答案，故答案是16，

这个情况即使是有重复数字也可以以122，112，121，211，221，212的6步完成，

所以答案应该是16（我猜？

和我想得一样

不知道还有没有更优化的。

不过题目中有一点不是很确定，发出响声到底是数字对了就有响，还是数字和位数全对才有响

[沫白的神座]

2 分钟前, Girafarig 说道:

和我想得一样

不知道还有没有更优化的。

不过题目中有一点不是很确定，发出响声到底是数字对了就有响，还是数字和位数全对才有响

 

不影响的，如果需要位置也对应的话那么全部使用111，222，333这种方法来确认数字就行，001，002这样其实没有什么必要，只是刚才想的时候觉得001这样思路理得比较清楚

最后确认数字后还是6步以内就能得到答案

六月 22, 2020，由沫白的神座修改

[沫白的神座]

11 分钟前, 乱跑的泰兰德 说道:

所有锁从000开始计数，以111，222依次向上查找。

假设用了x次第一次响。(x)

那么最坏情况查找两次，找到一位正确的数字。(x+2)

之后从xxx继续向上查找，假设用了y次第二次响。(x+2+y)

那么最后用了一次检验，找到了正确的一个数字。(x+2+y+1)

之后把剩下一位数的查询z次。最坏情况即为x+y+z=10 - 1。(x+2+y+1+z)

所以大门答案我猜测应该是 9 + 3 = 12？

大佬能通俗一点的逻辑解释一下吗，我没有很懂为什么最坏只需要两次就能找到第一个正确数（x+2），而且如果我没有理解错这12还需要最少+6来确认数字的位置（可能是我理解错误

[Girafarig]

刚刚, 沫白的神座 说道:

 

不影响的，如果需要位置也对应的话那么全部使用111，222，333这种方法来确认数字就行，001，002这样其实没有什么必要，只是刚才想的时候觉得001这样思路理得比较清楚

最后确认数字后还是6步以内就能得到答案

No, no, no. 会有区别的。如果是数位和数字对应才有响声，那么排序方面还能再简化，比如我们已经知道了是1，2，3这三个数字，把123输入进去，可以通过响声与否判断是否有一个数位正确，这样可以把步骤再简化。

[大收藏家]

14吗？感觉应该是吧

[大收藏家]

47 分钟前, 库洛姆 说道:

我选择原地来一发然后去世。

已经自爆自器了吗

[Girafarig]

3 分钟前, 沫白的神座 说道:

大佬能通俗一点的逻辑解释一下吗，我没有很懂为什么最坏只需要两次就能找到第一个正确数（x+2），而且如果我没有理解错这12还需要最少+6来确认数字的位置（可能是我理解错误

他说的情况就是数字和位数必须对应才有响声的，我不清楚出题人是不是这个意思。

[乱跑的泰兰德]

刚刚, 沫白的神座 说道:

大佬能通俗一点的逻辑解释一下吗，我没有很懂为什么最坏只需要两次就能找到第一个正确数（x+2），而且如果我没有理解错这12还需要最少+6来确认数字的位置（可能是我理解错误

我理解的就是，如果锁响了，那么是有一个数字和位置都对上了，才会响，比如正确答案是 5 7 3。 我的输入为 3 3 3。 他就会响了。

然后我需要确定是哪个位置的才是正确数字，那么我需要先测试 2 3 3会不会响。很明显仍然在响，所以不是第一位。

然后我测试 3 2 3会不会响， 还是在响。所以不是第二位，那么肯定是第三位。所以是x+2。

[Girafarig]

1 分钟前, 乱跑的泰兰德 说道:

我理解的就是，如果锁响了，那么是有一个数字和位置都对上了，才会响，比如正确答案是 5 7 3。 我的输入为 3 3 3。 他就会响了。

然后我需要确定是哪个位置的才是正确数字，那么我需要先测试 2 3 3会不会响。很明显仍然在响，所以不是第一位。

然后我测试 3 2 3会不会响， 还是在响。所以不是第二位，那么肯定是第三位。所以是x+2。

你有没有想过一个问题，如果有重复数字怎么办

[沫白的神座]

1 分钟前, 乱跑的泰兰德 说道:

我理解的就是，如果锁响了，那么是有一个数字和位置都对上了，才会响，比如正确答案是 5 7 3。 我的输入为 3 3 3。 他就会响了。

然后我需要确定是哪个位置的才是正确数字，那么我需要先测试 2 3 3会不会响。很明显仍然在响，所以不是第一位。

然后我测试 3 2 3会不会响， 还是在响。所以不是第二位，那么肯定是第三位。所以是x+2。

 

4 分钟前, Girafarig 说道:

No, no, no. 会有区别的。如果是数位和数字对应才有响声，那么排序方面还能再简化，比如我们已经知道了是1，2，3这三个数字，把123输入进去，可以通过响声与否判断是否有一个数位正确，这样可以把步骤再简化。

要屠版了一起去回复一下，那么按理来说12确实应该是不重复的最优解了，所以如果不重复且需要数位和数字都对才有响声确实应该是12，但是如果会重复的话应该还是16吧（在学校根本不学习的屑←，数字的运用方法大量增加ing

[Girafarig]

1 分钟前, 沫白的神座 说道:

 

要屠版了一起去回复一下，那么按理来说12确实应该是不重复的最优解了，所以如果不重复且需要数位和数字都对才有响声确实应该是12，但是如果会重复的话应该还是16吧（在学校根本不学习的屑←，数字的运用方法大量增加ing

你可以专注回这一个帖子，不会屠版

其实如果出题人是你的意思的话，在你的推理过程中再+1就可以了，最终结果反而是第二个数字不需要找，比三个数字不一样步数还少，所以考虑是多余的情况，只需要+1

[沫白的神座]

2 分钟前, Girafarig 说道:

你可以专注回这一个帖子，不会屠版

其实如果出题人是你的意思的话，在你的推理过程中再+1就可以了，最终结果反而是第二个数字不需要找，比三个数字不一样步数还少，所以考虑是多余的情况，只需要+1

但是如果会重复的话那么一定要看完所有的10个数字啊，不然不清楚是否有重复，重复只是if，不是必然，所以不应该+1，仔细思考一下得到3个数字后也可以用 @乱跑的泰兰德大佬的解法，用3次就可以得出最终答案，所以就算重复也只需要+1

↑都不知道在说什么，反正看了大佬的解法正确答案应该就是12（数位数字响，不重复），13（数位数字响，重复），16（数字响）

海外学生放假了已经一个多月没动脑了，已经生锈

[乱跑的泰兰德]

21 分钟前, Girafarig 说道:

你有没有想过一个问题，如果有重复数字怎么办

 

21 分钟前, 沫白的神座 说道:

 

要屠版了一起去回复一下，那么按理来说12确实应该是不重复的最优解了，所以如果不重复且需要数位和数字都对才有响声确实应该是12，但是如果会重复的话应该还是16吧（在学校根本不学习的屑←，数字的运用方法大量增加ing

你说的重复数字是不是指正确答案是   5 3 3这种情况？

如果重复数字需要的步数我觉得是小于等于12的。

当我输入到 3 3 3的时候响了。

那么我测试 3 2 2不响、第一位排除， 2 3 2响了，第二位正确， 2 2 3 也响了。第三位正确。

那么第一位肯定就是4-9之间的一个数。

加起来应该是9 + 3 = 12步。

那么我之前说的方法应该正确答案是14步。

上文中 x + 2 -> x + 3    

x + 2 + y + 1 -> x + 3 + y + 2。

嘛，最近脑子不大好使，不知道写的对不对hhh。

六月 22, 2020，由乱跑的泰兰德修改

[乱跑的泰兰德]

6 分钟前, 沫白的神座 说道:

↑都不知道在说什么，反正看了大佬的解法正确答案应该就是12（数位数字响，不重复），13（数位数字响，重复），16（数字响）

话说你们说的数字响是啥意思()，只要有一个数字对了，即使位置不对，也会响是么。

[Girafarig]

1 分钟前, 乱跑的泰兰德 说道:

 

你说的重复数字是不是指正确答案是   5 3 3这种情况？

如果重复数字需要的步数我觉得是小于12的。

当我输入到 3 3 3的时候响了。

那么我测试 3 2 2不响、第一位排除， 2 3 2响了，第二位正确， 2 2 3 也响了。第三位正确。

那么第一位肯定就是4-9之间的一个数。

加起来应该是9 + 3 = 12步。

那么我之前说的方法应该正确答案是14步。

上文中 x + 2 -> x + 3    

x + 2 + y + 1 -> x + 3 + y + 2。

嘛，最近脑子不大好使，不知道写的对不对hhh。

嘛，我就是这个意思，不过不是14，而是15吧，想象一下，假如密码是029需要多少步。

确定第一个数字是0且不重复，需要1+3=4，

确定第二个数字是2且不重复，需要4+2+2=8，

确定第三个是9需要8+7=15

话说，你不会是把最后一位8排除后默认最后一位是9这步不算了吧？

[Girafarig]

9 分钟前, 沫白的神座 说道:

但是如果会重复的话那么一定要看完所有的10个数字啊，不然不清楚是否有重复，重复只是if，不是必然，所以不应该+1，仔细思考一下得到3个数字后也可以用 @乱跑的泰兰德大佬的解法，用3次就可以得出最终答案，所以就算重复也只需要+1

↑都不知道在说什么，反正看了大佬的解法正确答案应该就是12（数位数字响，不重复），13（数位数字响，重复），16（数字响）

海外学生放假了已经一个多月没动脑了，已经生锈

哈哈哈，巧了，同海外党，不然早睡了

[乱跑的泰兰德]

3 分钟前, Girafarig 说道:

话说，你不会是把最后一位8排除后默认最后一位是9这步不算了吧？

对啊，最后一位是8还不对，那肯定最后一位就是9了啊，可以不用算了呀。

六月 22, 2020，由乱跑的泰兰德修改

[乱跑的泰兰德]

刚刚, Girafarig 说道:

哈哈哈，巧了，同海外党，不然早睡了

？？？绝了，三个海外党凑一起了

[Girafarig]

1 分钟前, 乱跑的泰兰德 说道:

对啊，最后一位是8还不对，那肯定最后一位就是9了啊，可以不用算了呀。

这就又是一个出题人的问题了……不知道输入密码本身算不算在确认次数里