心得、教程、提问 【内有红包】简明趣味乐理小教学——噪声与降噪

[ikazuchi]

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“白噪声，这个概念，大家可能都听说过。其实它在物理上是有严格定义的 ，即全频段能量相同的噪声。”

顺便说一下楼上提到的时域信号的问题，如果从平稳信号的角度来看，频域能量相等对应于时域中的脉冲信号，不过这里显然不是平稳信号，而是随机信号。
白噪声时域上是一种均值为0，且各个时刻正交的随机信号，所以时域上来看每个时刻都是一个不相关的脉冲信号（其实就是这里满足了全频段能量相同），有正有负，且不同时刻方差的期望也是相等的。如果考虑时域的能量（均方值函数）则是一个常数（其实就是前面的方差期望），所以是一个均值函数为常数的随机过程，这大概就是渡鸦大佬说的“时域基本就是一条线”吧。
不过从因果关系来看，这一点其实并不是因为白噪声是“全频段能量相同的噪声”，而是因为白噪声作为标准噪声在时域就应该是能量恒定的，所以其他类型的标准噪声应该也都有这样的性质。“全频段能量相同”只是规定了白噪声在各个时刻不相关，所以这里应该没有直接的因果关系。
（其实我也不懂随机信号，只是根据自己的一点信号与随机过程知识，还有白噪声的数学定义推导的，我也不确定我的描述是否准确）