心得、教程、提问 【内有红包】简明趣味乐理小教学——泛音

[叛教者渡鸦]

上节课我们说到噪声与降噪 https://sstm.moe/topic/277878-【内有红包】简明趣味乐理小教学——噪声与降噪/

这回我们将顺承上上节课来继续 https://sstm.moe/topic/277297-【内有红包】简明趣味乐理小教学——乐音与噪音/

老规矩，本篇内所有洛可与语音区可洛毫无关联，请务自行联想-

=================================================

在正式上课之前，我们先讲一个小故事

从前有个人，他叫洛可。他看见隔壁唧唧家里有口大钟。洛可想将其据为己有。

众所周知，钟很容易发出声音，一旦被移动肯定会惊动唧唧。但是这难不倒洛可。

富有绝对音感的洛可，一听就知道，这口钟的音高在440hz左右。于是，在自己的耳朵上装了440hz带阻滤波器，信心满满地开始了行动。

然后惊动了唧唧，被扭送至警察局。

这就是掩耳盗铃的故事。

我们可以很清楚地看出，装在洛可耳朵上地滤波器，不能阻止唧唧接受声音，所以被抓活该。

但是下一个问题应运而生;

给唧唧耳朵上也装上440hz带阻滤波器，让唧唧听不到440hz附近的声音，洛可就能够成为法外狂徒吗？

当然不行，因为有泛音。

简单来说，当我们说：“这口钟的音高是440hz”的时候，我们其实在说“这口钟的基频是440hz”。而除了440hz的基频，钟还会发出880hz，1320hz等440hz整倍数的声音。这些声音就是泛音。（这是由物理规律决定的，如果对此有疑问，欢迎课后提问。）

我们常常把基频的2倍频，叫做第一泛音；3倍频叫做第二泛音，以此类推。并把泛音的组合称为泛音列。

回到故事中，洛可虽然过滤了440hz的基频，但是没有过滤880hz的第一泛音，1320hz的第二泛音等等，所以唧唧会被钟响起的泛音所惊醒。

更有意思的事情是，如果我们听到了多级泛音，我们其实会自动推算出基频，并认为我们听到了基频音高的声音。哪怕该频率上根本没有能量。、

所以，听完这一课后，大家应该能贴心地给故事中地洛可出谋划策。那就是采用栅状滤波器，把泛音列一起滤掉。

愿他再接再厉。

==========================================================

这一课上完啦，大家在期盼着什么呢？

当然是课后习题啦。

课后习题：如果文中洛可使用了1760hz的带阻滤波器，那他其实是过滤了唧唧家大钟的第几泛音？

红包口令为“答案”二字+“习题答案”，皆为汉字，中间无空格。如：“答案第六百四十三泛音”

请给出答案，与你的解题思路吧

另，红包只有回复时可以领取。回复完修改不会触发。

===========================================================

剧透

 

优秀学员召唤：

@查理兔 @Pakerwot @猫系少女卡萌酱 @可洛  @nerdmon @bili23333

 

 

六月 20, 2021，由叛教者渡鸦修改

[可洛]

******

用什么440Hz的带阻滤波器，直接上低通滤波器不香吗

[厭世平胸雞]

******

可洛這遭老頭子壞透了(大霧

 

[taigoule]

******

半懂不懂的，总觉得自己想太简单了。。

[endymx]

答案第四泛音

纯路人，来逻辑辩证一下

[叛教者渡鸦]

55 分钟前, 可洛 说道:

******

用什么440Hz的带阻滤波器，直接上低通滤波器不香吗

那不就还原成原版掩耳盗铃了嘛

39 分钟前, 厭世平胸雞 说道:

可洛這遭老頭子壞透了(大霧

对啊对啊，太坏了

28 分钟前, taigoule 说道:

半懂不懂的，总觉得自己想太简单了。。

课后习题不会有太高难度的

[悠哉卡萌睡大觉]

实际上答案是第三泛音

这回真的从优秀学员除名了23333

学费就不用补给咱了 

哼哼 轻轻松松好吧 我超会的啦（指阅读理解）

所以 为什么唧唧家有口钟啊 还有 既然唧唧在睡觉洛可为什么不一闷棍把唧唧打晕了再说啊

五月 1, 2021，由猫系少女卡萌酱修改

[叛教者渡鸦]

20 分钟前, endymx 说道:

纯路人，来逻辑辩证一下

有一说一，从逻辑上来说，4倍频确实应该对应第四

7 分钟前, 猫系少女卡萌酱 说道:

所以 为什么唧唧家有口钟啊 还有 既然唧唧在睡觉洛可为什么不一闷棍把唧唧打晕了再说啊

不除名不除名，给你发个安慰奖。

唧唧家里有钟，是因为唧唧其实是修罗大人。需要日常给四大家族送钟。

同理，为什么不敲晕，是因为修罗大人你轻易敲不晕。

[悠哉卡萌睡大觉]

1 分钟前, duya 说道:

不除名不除名，给你发个安慰奖。

唧唧家里有钟，是因为唧唧其实是修罗大人。需要日常给四大家族送钟。

同理，为什么不敲晕，是因为修罗大人你轻易敲不晕。

是送终不是送钟吧（×）唧唧是龙王啊 这物种都变了吧（×）

[白烛]

******

应该是吧，四倍整数对应第三泛音

没太搞懂

过滤器是只能过滤相对应的泛音还是小于等于对应的泛音

建议敲黑棍，不仅是钟人也带走(›´ω`‹ )

[雾雨玉兔]

******应该是这个吧

440的4倍应是吧

[左林]

******

第四倍频

[Xchara]

******
所以栅状滤波器又是啥？滤波器的原理又是什么？

[endymx]

3 小时前, duya 说道:

有一说一，从逻辑上来说，4倍频确实应该对应第四

好像有一段没看，那应该是第三

[叛教者渡鸦]

20 小时前, 白烛 说道:

过滤器是只能过滤相对应的泛音还是小于等于对应的泛音

看种类的。440hz带阻滤波器就是只有440hz不让过，440hz高通就是440hz以上让过，类似的，还有低通和带通。

17 小时前, Xchara 说道:

所以栅状滤波器又是啥？滤波器的原理又是什么？

把某一频段及其倍频全滤掉的滤波器。

模拟电路应该是用LC电路，数字化以后应该用的FFT

[查理兔]

******

所以就是倍数减1？

[叛教者渡鸦]

16 小时前, 查理兔 说道:

所以就是倍数减1？

结果上看是这样。因为1倍频叫基频

[tury123123]

******
除了减一就行

[bili23333]

******1760➗440—1=3

（抱歉来迟了，刚给梯子续费QAQ）

[攸薩]

******，有好好的倍数减一呢。

 

    即使装上了可以阻隔基频屏蔽在钟上，会因为泛音的关系，

 

    导致频率更高的声音就会泛滥出来，最终被主人给听见，

 

    可是泛音是无上限的吗？

 

    是不是只要能阻隔到人类最大能听见的音频后，

 

    自然就无法听见后续的泛音，然后成功偷取钟呢！

 

    不过这种会一直增加的泛音，就像圆圈从小到大的概念，

 

    会不断延伸，这样就变成了噪音呈现？

 

    那是表示乐音本身有高低起伏的关系，所以本身会产生不出泛音吗？

 

    还是说泛音不论什么对象的声响都会产生，

 

    只是发声源头的问题，容不容易听见泛音？

 

[叛教者渡鸦]

1 小时前, 攸薩 说道:

可是泛音是无上限的吗？

好问题！

就凭这个问题，你就是优秀学员啦。

答案是”是也不是“。

给定一个基频，那它所对应的泛音列在概念上就是天然存在的，没有上限。

但如果你问的是，一个物体，尤其是一个实际物体发出某一声音时，所能发出的泛音是有上限的吗？

那答案是有上限。

这其实和下一讲中的共振峰知识有些类似。简单来说，一个物体发出的声音，在不同频率上的能量分布是不同的。而到了足够高频，所有的材料都是会没有能量分布的。可以想象一下如果声音的波长到了亚原子级，那这个振动是不是天然就会被热运动所掩盖。

至于后面的问题，我简短Q&A一下

是的，只要滤到听域上限就好

泛音相对的是基频，而基频天然需要确定的音高。所以如果是对于一个噪音，谈不上泛音不泛音。

而对于一个乐音，其实这个概念本身就包含了其基频和泛音列。

[攸薩]

6 小时前, duya 说道:

好问题！

就凭这个问题，你就是优秀学员啦。

答案是”是也不是“。

给定一个基频，那它所对应的泛音列在概念上就是天然存在的，没有上限。

但如果你问的是，一个物体，尤其是一个实际物体发出某一声音时，所能发出的泛音是有上限的吗？

那答案是有上限。

这其实和下一讲中的共振峰知识有些类似。简单来说，一个物体发出的声音，在不同频率上的能量分布是不同的。而到了足够高频，所有的材料都是会没有能量分布的。可以想象一下如果声音的波长到了亚原子级，那这个振动是不是天然就会被热运动所掩盖。

至于后面的问题，我简短Q&A一下

是的，只要滤到听域上限就好

泛音相对的是基频，而基频天然需要确定的音高。所以如果是对于一个噪音，谈不上泛音不泛音。

而对于一个乐音，其实这个概念本身就包含了其基频和泛音列。

    突然发现其实咱上课真不认真，要来问常识问题了，感觉爆露了自己稳妥妥的文科生，

 

    突然纳闷亚原子级是指那种泛音高到进入原子世界，那种的极度细微组成地，

 

    无法像分子大的咱们一样可以透过环境传音，所以才会说有限的吗？

 

    往上走叫做泛音，那往下走呢？

    （看数据看的头很大还是直接问好了w）

 

    假设以泛音来说，当泛音频率到一定程度后，

 

    不是人耳所能辨识，但对于其他动物却能听见跟人类不一样的音域，

 

    当咱不小心碰到钟了之后，会嗡嗡嗡嗡到咱听不到的音频，

 

    但是旁边的小狗可以听到更加高的音频，

 

    之后咱又碰到其他东西，这些泛音不断交错，

 

    导致一种刺耳的声响，小狗就开始叫喊，

 

    然而身为人类的咱，却不能理解是在对甚么呼喊，

 

    才感觉有其他物体的存在吗？

 

    （感觉科学又要战胜灵异了w）

 

[叛教者渡鸦]

13 小时前, 攸薩 说道:

突然发现其实咱上课真不认真，要来问常识问题了

不必因此有任何负面情绪。常识这个东西会随主体的改变而改变。

14 小时前, 攸薩 说道:

突然纳闷亚原子级是指那种泛音高到进入原子世界

这里存在一个误区。

事实上，任何的声音，都是原子（或其它组成物质的基本构成，如分子）的相互作用而产生的。

高频如此，低频也如此。

只不过高频的声音，对同种材料而言，波长也就小。波长小到一定程度，材料就会因其限制而无法传递这种声音。

14 小时前, 攸薩 说道:

往上走叫做泛音，那往下走呢？

我们一般不讨论基频往下走。

讨论泛音，是因为当一个物体，如一根琴弦，发出某种频率时，它自然也会带有该频率的n倍频。这点可以作为思考题。

另外，声音向下也是存在截止的。简单而言，高频会因为材料特性而截止，低频则会因为结构特性而截止。

14 小时前, 攸薩 说道:

然而身为人类的咱，却不能理解是在对甚么呼喊，

 

    才感觉有其他物体的存在吗？

 

    （感觉科学又要战胜灵异了w）

其实谈不上灵异啦，搞个换能器一样能看出来。

以及，尽管人耳无法听到超声，但如果超声够强的话，人体是可以感知到的。

不过超声的空气中衰减很快，以及超声是可能对人体造成损害的。所以别擅自尝试。

[攸薩]

8 小时前, duya 说道:

不必因此有任何負面情緒。常識這個東西會隨主體的改變而改變。

這裡存在一個誤區。

事實上，任何的聲音，都是原子（或其它組成物質的基本構成，如分子）的相互作用而產生的。

高頻如此，低頻也如此。

只不過高頻的聲音，對同種材料而言，波長也就小。波長小到一定程度，材料就會因其限製而無法傳遞這種聲音。

我們一般不討論基頻往下走。

討論泛音，是因為當一個物體，如一根琴弦，發出某種頻率時，它自然也會帶有該頻率的n倍頻。這點可以作為思考題。

另外，聲音向下也是存在截止的。簡單而言，高頻會因為材料特性而截止，低頻則會因為結構特性而截止。

其實談不上靈異啦，搞個換能器一樣能看出來。

以及，儘管人耳無法聽到超聲，但如果超聲夠強的話，人體是可以感知到的。

不過超聲的空氣中衰減很快，以及超聲是可能對人體造成損害的。所以別擅自嘗試。

看来当初神游太虚，导致现在误区多到翻，

基频和范音感觉是只有产生声响就会有，

从基频开始产生泛音值到物件无法传递，

讨论那些泛音列时候，

是会把不同倍的泛音来组合吗？

还是非得的连贯？

基频就等同数学的一，

只是在频率中不考虑负数这件事情，

毕竟，一到零一下就讨论完了，

但讨论泛音的上限范围就相当广了！

[纵横_天下1998]

答案第三泛音

对不起身为理科生一下子就想到了傅里叶级数，基波、2次谐波、三次谐波这些东西，合成了以后才是原来的信号。。。

五月 20, 2021，由纵横_天下1998修改