娱乐 又 是 一 个 数 学 挑 战 #1

[fdcrane]

对于第一问，对于x与y之和的每一个整数值z，只要取定一个小于等于z的非负整数x，都会有一个符合条件的y对应。这也就是说，对于任何一个z，都有z+1种(x,y)满足条件。而在小于等于50的条件下，z的取值有从0到50一共51种。所以第一题的解大概是1到51的代数和1326

 

第二题和第一题是一样的，只不过x的取值要大于等于z/2，对于奇数z来说，个数就是前一题的一半，而对于偶数，则是前一题的一半向上取整。这就意味着，对于任何一个偶数，满足条件(x,y)组数和比它大1的奇数是一样的。所以说，z从0到49满足条件的解一共有1到25代数和的2倍，再加上z取50时解的个数26，总数为676

大概就是这样w