娱乐 数学挑战：走楼梯与概率

[fangaa]

f_0=1
f_1=1
f_2=2
f_{k+3}=f_{k+2}+f_{k+1}+f_k
f_{10}=148

p_0=1
p_1=1/3
p_2=4/9
p_{k+3}=1/3*(p_{k+2}+p_{k+1}+p_k)
p_5=121/243

 

[fangaa]

36 分钟前, GMRK 说道:

第三问显然是相等的，因为粉毛和蓝毛的上法一样

说起来5阶不就gg了吗XD，怎么还有5阶w

其实不相等。

比如一共3级的情况，蓝毛踩到第1级的概率是1/3，而红毛是1/2。

二月 23, 2022，由fangaa修改

[fangaa]

27 分钟前, GMRK 说道:

当然是相等的啊，，，

三级台阶假如第二级是危险台阶

对于粉毛来说她有四种上法：111、12、21、3 其中111和21是会中的概率是1/2

对于蓝毛来说第一步她有1/3概率直接踩2，或者在1/3踩1的概率后1/2的概率再踩1，1/3+1/6还是1/2

3-2的情况是个特例

[fangaa]

21 分钟前, qwer56 说道:

第一问正确呢，274。终于看到想要的答案了。

话说还有列方程，是大佬，我理解不了。也没学过。

可惜了～穷举法最后还是落败，少数了几种呢，在计算量不大的情况下，穷举不失一种好方法。

你的第一问答案是148吧，思路正确，可惜最后答案错误了，是不是计算有误呢？

诶呦我去算错了。

丢人了。