吐槽 来这里给各位新手一股清流，高中党来玩玩

[你好天美]

确实也是闲得无聊，相信新手区的人也是闲得无聊吧（知道你们在刷jc）。所以各位来做题吧：
 

An+1=（4An - 2）/(An + 1)    且A1=3  求An通项

用不动点来解，看看这个站里有没有大神……相信你们应该看得懂哪个是An哪个是An+1吧……

（自编的，八成搜不到）

 

下面是答案

 

 

An=1/(-1/2*(2/3)^(n-1)+1)+1

反正考试是看过程的……顺便问一下，有人会证1^2+2^2+3^2+……+n^2=    吗？

别看了，就是闲

三月 21, 2022，由你好天美修改

[shimiantianqiong]

高中毕业10多年了，现在我的数学水平只能解2元1次方程式了（想起曾经我还参加过学校的数学奥林匹克竞赛）

[你好天美]

19 小时前, shimiantianqiong 说道:

高中毕业10多年了，现在我的数学水平只能解2元1次方程式了（想起曾经我还参加过学校的数学奥林匹克竞赛）

我开始怀念我初中的竞赛路了呢，当时取消竞赛了……唉

[每一天快乐]

用不动点需要分析清楚函数列敛散性，不然不算完整做出来，不如换元求通项

第二题可以待定系数法，通过三次和消出二次和，或者写出一次和再求和的两种表达形式，本质都差不多，想搞清楚点可以去了解一下为什么待定系数法能成立

[你好天美]

于 2022/3/22 于 PM9点17分, 每一天快乐 说道:

用不动点需要分析清楚函数列敛散性，不然不算完整做出来，不如换元求通项

第二题可以待定系数法，通过三次和消出二次和，或者写出一次和再求和的两种表达形式，本质都差不多，想搞清楚点可以去了解一下为什么待定系数法能成立

将an+1和an都设为x，可以解得x为1或2，这时就可以将原式分别减去1或2，然后就可以构造新函数了

 

[你好天美]

于 2022/3/22 于 PM9点17分, 每一天快乐 说道:

用不动点需要分析清楚函数列敛散性，不然不算完整做出来，不如换元求通项

第二题可以待定系数法，通过三次和消出二次和，或者写出一次和再求和的两种表达形式，本质都差不多，想搞清楚点可以去了解一下为什么待定系数法能成立

然后构造完累加法即可

 

三月 27, 2022，由你好天美修改

[每一天快乐]

10 小时前, 你好天美 说道:

然后构造完累加法即可

 

emmm行吧，用一种方法最好弄懂什么情况下能用，为什么能生效，而不是机械地记住一些方法名词

至于下面那个求和

待定系数法：∑n^2=f（n）=an^3+bn^2+cn+d，n取几个值来解出abcd即得通项

另外一类方法的其中一种，累次求和升幂

∑∑k=∑k（k+1）/2=∑k（n-k）

∑k（3k+1）/2=n∑k

（3/2）∑k^2=

（n（n+1）/2）（n+1/2）

∑k^2=（1/6）*n（n+1）（2n+1）

可以想想为什么能这样解。。

 

 

 

三月 27, 2022，由每一天快乐修改