娱乐 【复活】数学算法挑战 ——2026（有🧧）(已更新）

[tetrohedro]

问题 求整数 x， y， z 使得 x/y + y/z + z/x = 40 已知有两个解： (-162, -4, 9) 和 (-81, -2, 36) 这些是唯一的解吗？如果不是，请找出一个新的解。 注：如果只是把同一组数换个顺序（比如 (2, -36, 81)），或者乘一个数（比如 (4, -72, 162)）， 就不用算作新的解啦～ 第一个给出正确答案的可以获得来自我个人的100节操奖励的说～

 

剧透

@safcz @TsumiKAMI@ㅤ凯ㅤ @骚男 @菠萝柠檬茶鸭 @MCIN@missalot

 

3 小时前，由tetrohedro修改

[safcz]

@我干什么你看我像是喜欢做数学题的样吗

[missalot]

所以这其实是要靠编程来解题对吧

[箜茗潇]

这题目，一看就适合扔给ai

[8661]

这样把给的解同时乘以k应该也算新的解吧

比如（-324，-8，18）之类

[Anzu_SL]

这不小学奥术题吗

这对掌握了AI之力的我易如反掌

不对，楼上说得好有道理

谜底就在谜面上嘛

[RnJ4]

不限制整数的话，应该会有无限多个解吧。不知道，不会证明

[fireball2236]

我就不起哄了，来看看就好

以后学生的日子会好过很多捏(笑

扔给AI轻轻松松一分钟秒杀什么的，x=81k,y=2k,z=−36k（ k为非零整数）

11 小时前，由fireball2236修改

[chchinusa]

9 小时前，tetrohedro说道:

问题 求整数 x， y， z 使得 x/y + y/z + z/x = 40 已知有两个解： (-162, -4, 9) 和 (-81, -2, 36) 这些是唯一的解吗？如果不是，请找出一个新的解。 注：如果只是把同一组数换个顺序（比如 (2, -36, 81)）， 就不用算作新的解啦～。

 

  显示隐藏内容

@safcz @TsumiKAMI@ㅤ凯ㅤ @骚男 @菠萝柠檬茶鸭 @MCIN@missalot

 

这不是无限多的解吗（

[tetrohedro]

13 小时前，8661说道:

这样把给的解同时乘以k应该也算新的解吧

比如（-324，-8，18）之类

你发现了盲点

我已经更新了题目，希望能给你和其他同盟群众们新的挑战的说～

14 小时前，missalot说道:

所以这其实是要靠编程来解题对吧

贴贴～

只给你的悄悄话：没错，需要编程的说。但是，暴力枚举是不行的。

 

[tetrohedro]

14 小时前，safcz说道:

@我干什么你看我像是喜欢做数学题的样吗

上一个数学算法挑战的发起者就是你呢。

14 小时前，箜茗潇说道:

这题目，一看就适合扔给ai

 

12 小时前，Anzu_SL说道:

这不小学奥术题吗

这对掌握了AI之力的我易如反掌

欢迎使用AI完成挑战的说～

如果能找出一个新的解（无论通过什么方式），我会额外发100节操的奖励的说～

我可是花了好久好久出题的说，不会被AI秒杀的说。

[tetrohedro]

6 小时前，fireball2236说道:

我就不起哄了，来看看就好

以后学生的日子会好过很多捏(笑

扔给AI轻轻松松一分钟秒杀什么的，x=81k,y=2k,z=−36k（ k为非零整数）

欢迎任何人挑战的说

4 小时前，chchinusa说道:

这不是无限多的解吗（

12 小时前，RnJ4说道:

不限制整数的话，应该会有无限多个解吧。不知道，不会证明

正确的说～

能举出一个例子吗？

不需要证明有无限个解，只要找到任意一个新的解就可以获得来自我的100节操的奖励的说

[missalot]

1 小时前，tetrohedro说道:

贴贴～

令x=1,y=1,那么z就等于 z+1/z=39

z^2-39z+1=0解二元一次方程了

z=(-b+-sqrt(b^2-4ac)/2a

z=(39+-sqrt(1517)/2)

所以当x=1,y=1时，有(1,1,(39+sqrt(1517)/2),(1,1,(39-sqrt(1517)/2)两组解

想去求通解什么的完全是自己为难自己嘛，先设定两个未知数就可以解二元一次方程了捏

4 小时前，由missalot修改

[tetrohedro]

24 分钟前，missalot说道:

令x=1,y=1,那么z就等于 z+1/z=39

z^2-39z+1=0解二元一次方程了

z=(-b+-sqrt(b^2-4ac)/2a

z=(39+-sqrt(1517)/2)

所以当x=1,y=1时，有(1,1,(39+sqrt(1517)/2),(1,1,(39-sqrt(1517)/2)两组解

想去求通解什么的完全是自己为难自己嘛，先设定两个未知数就可以解二元一次方程了捏

哇，好厉害～

一元二次方程的确是不错的思路呢。

挑战：你能找到新的整数解吗？

16 小时前，tetrohedro说道:

求整数 x， y， z

 

[fireball2236]

1 小时前，tetrohedro说道:

欢迎任何人挑战的说

正确的说～

能举出一个例子吗？

不需要证明有无限个解，只要找到任意一个新的解就可以获得来自我的100节操的奖励的说

我用AI作弊了，我就不挑战了

好奇的话可以在我的回复那里点Ctrl+A，你就能看到答案了

[tetrohedro]

1 分钟前，fireball2236说道:

我用AI作弊了，我就不挑战了

好奇的话可以在我的回复那里点Ctrl+A，你就能看到答案了

现在的AI是很厉害呢，我一开始也没有想到那个解

为了给各位更多的挑战，那个解已经被封印了的说/ᐠ｡ꞈ｡ᐟ\☆～

16 小时前，tetrohedro说道:

注：如果只是把同一组数换个顺序（比如 (2, -36, 81)），或者乘一个数（比如 (4, -72, 162)）， 就不用算作新的解啦～

[fireball2236]

45 分钟前，tetrohedro说道:

现在的AI是很厉害呢，我一开始也没有想到那个解

为了给各位更多的挑战，那个解已经被封印了的说/ᐠ｡ꞈ｡ᐟ\☆～

 

好吧好吧，我还是看戏吧

 

 

 

2 小时前，由fireball2236修改

[missalot]

1 小时前，tetrohedro说道:

哇，好厉害～

一元二次方程的确是不错的思路呢。

挑战：你能找到新的整数解吗？

 

我不能捏 求整数解仿佛需要一些特殊的技巧

[chchinusa]

18 小时前，tetrohedro说道:

问题 求整数 x， y， z 使得 x/y + y/z + z/x = 40 已知有两个解： (-162, -4, 9) 和 (-81, -2, 36) 这些是唯一的解吗？如果不是，请找出一个新的解。 注：如果只是把同一组数换个顺序（比如 (2, -36, 81)），或者乘一个数（比如 (4, -72, 162)）， 就不用算作新的解啦～ 第一个给出正确答案的可以获得来自我个人的100节操奖励的说～

 

  显示隐藏内容

@safcz @TsumiKAMI@ㅤ凯ㅤ @骚男 @菠萝柠檬茶鸭 @MCIN@missalot

 

我琢磨了一下发现不是我拿个笔写写就能搞出来的玩意儿于是大方丢给ai算了

ai表示你这题不包熟！

[tetrohedro]

7 分钟前，missalot说道:

我不能捏 求整数解仿佛需要一些特殊的技巧

的确需要一些特殊的技巧呢～
悄悄话：这道题是我在阅读过https://zhuanlan.zhihu.com/p/33853851之后，受到启发而出的一道题目

5 分钟前，chchinusa说道:

ai表示你这题不包熟！

我可是事先花了一段时间构思如何不被AI秒杀的说。