娱乐 每 日 数 学 挑 战 【给咖啡喵的礼物】

[ZERC]

本期是第一期的每日数学挑战

一共有三道题

分为初级，中级和高级

第一个回答出初级的有150节操奖励，中级有300节操奖励

而第一个回答出高级的则有600节操奖励

如果是之后回答，但是给出了不同的解法，也能获得一定程度的奖励

PS：禁止使用计算器和类似WolframAlpha的逃课工具

 

引用

已知：

试求  的所有值

 

 

引用

试比较  和 的大小

 

 

引用

 

@三次元版主

更新：

压轴题撑了三个小时，之后都被秒了....：

初级解法：https://sstm.moe/?app=core&module=system&controller=content&do=find&content_class=forums_Topic&content_id=252528&content_commentid=13128848

https://sstm.moe/topic/252528-每-日-数-学-挑-战-【给咖啡喵的礼物】/?do=findComment&comment=13128993

中级解法：https://sstm.moe/topic/252528-每-日-数-学-挑-战-【给咖啡喵的礼物】/?do=findComment&comment=13128531

高级解法：https://sstm.moe/topic/252528-每-日-数-学-挑-战-【给咖啡喵的礼物】/?do=findComment&comment=13129079

 

引用

@NianRuoshui

@原初の冷火

@IRA_Mikado

@jikininki313

@inuisanaa

还有一位飘过的点出中级解法的坛友

这六位获得数学家称号！

 

四月 5, 2020，由ZERC修改

[ZERC]

2 分钟前, inuisanaa 说道:

中级 3 ^ pi比较大，可以从3 ^ 3.1 和3.1 ^ 3比较推出来

这么快.....

答案正确，不过请问能讲述一下具体是如何比较的吗？

感谢

[ZERC]

刚刚, Xchara 说道:

第一个把1代入x中可以得出个2

回答了一半。

希望你能找到剩下所有的数值，并证明这些就是所有的可能。

[ZERC]

刚刚, 流魂AZ 说道:

我是不是点错了地方 这是坛子么（

三次元区啊

数学不是三次元吗www

我感觉这个区要被我救活了

这么快就有两个数学家

PS: 同志，要不你也参与一下？展现自己数字论证的实力。

四月 5, 2020，由ZERC修改

[ZERC]

2 分钟前, inuisanaa 说道:

具体过程写不出来...就是推导出来的

额......

你就是拉马努金？

写不出来具体过程，但是对于估值题的结果永远是正确的.....

@流魂AZ @在下东方大雕 能帮忙解析一下这位的过程吗www

四月 5, 2020，由ZERC修改

[ZERC]

刚刚, 流魂AZ 说道:

π约等于3.14 然后分别算一次不就行了么！

不能用计算器，也不能用其他的计算软件www

 

[ZERC]

刚刚, NianRuoshui 说道:

是时候来一个同盟数学家勋章了！

同志，你也要解一道题练练手吗www

我看你骨骼精奇，能将这些数学题都秒了www

到时候第一位勋章拥有者就是你了！

四月 5, 2020，由ZERC修改

[ZERC]

1 分钟前, inuisanaa 说道:

我要是那么强研究生就不会考不上了伤心的往事

至少薄荷喵会陪着你的www

[ZERC]

3 分钟前, 橘色大尾巴 说道:

硬核娱乐 我死了 这就是大佬地娱乐方式吗

希望这样能将硬核人才炸出来www

同志，要不你接一道题练练手？

总计1050节操的奖励！

四月 5, 2020，由ZERC修改

[ZERC]

刚刚, 流魂AZ 说道:

啊 那我就没辙了 虽然我印象我高中做过这个题

我相信你的记忆力！

想起来吧！

之后你就是兴趣使然的数学家了！

[ZERC]

1 分钟前, 流魂AZ 说道:

我对数学没兴趣的啦 我脑袋很笨害怕答错

算错了不要紧....

我的这个和考试不一样。

只要最后在错误的基础上，得到了正确答案，就可以获得高达1050节操的奖励！

失败是成功之母！

奥力给！

四月 5, 2020，由ZERC修改

[ZERC]

刚刚, 流魂AZ 说道:

可是现在的我真的不会啊 全还给老师了！

所以我们一起前进吧www

一件事物是不可能真正还给老师的www

[ZERC]

2 分钟前, IRA_Mikado 说道:

中级

两数同时开三方，比较3^(pi/3)和pi的大小

dim f(x)=3^(x/3)-x

d f(x)/d x=3^(x/3-1)ln3-1

x/3-1在x>3时>0，且ln3>ln e>1

所以d f(x)/d x在x>3时>0

f(x)在x>3时单调递增

f(pi)>f(3)

又f(3)=0

所以f(pi)-f(3)>0

3^pi>pi^3

 

话说这个能插Mathtype吗

我也希望能插Mathtype....

解答正确！

的确，这道题的主流解法就是构造函数，体现出了导数的强大之处。

你现在获得了中级数学家称号！你要挑战一下高级的题吗？这样你就可以成为高级数学家了！

评分等我评分限额恢复后会评分的

[ZERC]

5 分钟前, NianRuoshui 说道:

开根号三然后求导？

默哀，被楼下抢先了....

[ZERC]

1 分钟前, NianRuoshui 说道:

但是可以还给大自然！

2333333333

对啊，我咋没想到呢www

可以还给大自然啊www

[ZERC]

2 分钟前, Xchara 说道:

不行，我一高中生解不出来，只能靠代数得出大概在-2.5到-2根号2之间好像还有一个解，其他的越靠近正负无穷就指数爆炸了

提示：你可能想复杂了

这是一道中考模拟题

考验的是韦达定理，和其他一些奇怪的代数技巧....

四月 5, 2020，由ZERC修改

[ZERC]

1 分钟前, 橘色大尾巴 说道:

做不来 我好菜呀。

 

做不出来吗www

继续努力吧，也许过几分钟你就有思路了www

[ZERC]

10 分钟前, 流魂AZ 说道:

我不要

好吧......

对数学有心理阴影了吗....

明白了....

[ZERC]

1 分钟前, IRA_Mikado 说道:

高级应该是要用傅里叶级数吧，我考完数学一已经两年了，饶了我吧

傅里叶级数www

秀啊www

正好高级部分的题的解法之一是傅里叶级数www

要不你挑战一下www

[ZERC]

7 分钟前, inuisanaa 说道:

能力有限...高级只能算到一半了

https://wbd.ms/share/v2/aHR0cHM6Ly93aGl0ZWJvYXJkLm1pY3Jvc29mdC5jb20vYXBpL3YxLjAvd2hpdGVib2FyZHMvcmVkZWVtLzYyYjk4ZWVlMmNiMjRhMmJhZDhhOTFlMDg1NjNkNDRlX0JCQTcxNzYyLTEyRTAtNDJFMS1CMzI0LTVCMTMxRjQyNEUzRA==

上面是过程，用windows白板可以打开

这么快就算了一半了吗....

恐怖如斯啊

我打开链接看看

更新：有意思www

四月 5, 2020，由ZERC修改

[ZERC]

刚刚, NianRuoshui 说道:

啊咱悟了！是因式分解！原式等于（x^2-1）^2+x（x-1）^2

没错，是因式分解！

我很看好你www

冲吧www

[ZERC]

3 分钟前, 提辖 说道:

淦 只有数学么 为什么只有数学啊 没有其他学科么

我不想再见到它了啊啊啊啊

那你想见到什么www

小滑块www

还是NH5www

[ZERC]

1 分钟前, 原初の冷火 说道:

初级

因式分解出来是

（x-1）^2 [ (x+3/2)^2 -5/4 ] = 0

所以解出来是 x = 1,（±√5  -3）/2

不知道有没有算错  不管了

至于x^3+1/x^3等于啥也懒得算了

打数学符号好麻烦（）

这个解法过于暴力....

不过只要能这样下去的确可行....

加油吧！

PS：我这边接受照片

[ZERC]

2 分钟前, 提辖 说道:

nh5是化学吧...小滑块是啥，初中物理试验？？

不要把人看得太扁了啊kora！

文科生们，气冷抖，三次元区到处充斥着理科的压迫，什么时候能好起来啊？！

（虽然我自己好像也不是文科（（

额......

自己也不是文科吗www

根据小道消息，你是程序猿，那下次我就出离散数学题目吧www

[ZERC]

刚刚, 提辖 说道:

根据正统消息

我只是一个不在CS专业的 学着数据库的传播学爱好者

甚至不学cs有大概四分之一的原因就是不用学高数

千万别给我离散数学秋梨膏，我看舍友的作业头皮发麻

好吧www

学习数据库的传播学爱好者www

原来是跨行人才....

那多跨一行对你而言应该不难www