娱乐 每 日 数 学 挑 战 【第二期】

[奶牛]

数学渣做一下第一题吧…自己想的，不知道对不对。

首先是这样的，159除以7是22余数5

首先我们假设不要求7个正整数都是不同的情况

解题方式为:

首先把七个22排在一起，

22 22 22 22 22 22 22

为了区分这些22的大小，我们赋予位于前方的22是“最小的一个22”的概念。

下一步你要做的是把5个1丢进这些22的任意位置，使得其满足合为159的情况。

而你要追求的是将让三个数字最小的位置尽可能的变成大数。

所以你把第一个1投到了最小位置的22上使其变成了23

此时数列变成

23 22 22 22 22 22 22

而由于23>22所以数列重新变成

22 22 22 22 22 22 23

这个时候重新执行投入1的步骤，包括第一次总计执行5次循环

最终数列变成

22 22 23 23 23 23 23

 

所以三个最小整数是22 22 23

答案合为67

 

 

 

这是在7正整数可以相同的前提下我们建立的一个算法。

而现在要求正整数不同，我们只需要在之前的算法上进行稍微的改变。

依旧是159/7=22……5

但是这一次我们要保证数列里不存在相同的数字（将这个条件的优先级设定为最高）

所以原本7个22的数列变成了

19 20 21 22 23 24 25

然后我们继续执行投入5次1的操作

首先给19投入第一个1

数列变为20 20 21 22 23 24 25

检测是否存在相同数字，确定存在。

给予相同数字中位置靠前的小数字投入1的操作

数列变为21 20 21 22 23 24 25

检测、确定、投入1

22 20 21 22 23 24 25

检测，确定、投入1

23 20 21 22 23 24 25

检测、确认、投入1

24 20 21 22 23 24 25

此时五次1全部投完。整理数列。

20 21 22 23 24 24 25

此时24与24依旧重复。

这时候因为缺少1，所以从最小位数取走1，并将1投入到较大的24上面改变数列

19 21 22 23 24 25 25

依旧存在重复，在此取走1，投入较大的25

最终数列变为

18 21 22 23 24 25 26

所以最小和为18+21+22=61