yyh 发布于五月 12, 2021 分享 发布于五月 12, 2021 · 只看该作者 看到@Mr.K 018 前辈的数学挑战贴挺有意思的，于是本萌新也来班门弄斧一下。 所谓每次数学挑战，就是更一次算一次 题目 题面很简单，如下： 求从1到1000之间不能被5，6和8整除的整数个数。 提示 1000这个数并不是很大，穷举肯定是可以的。但是有没有更好的方法呢？ 注释 Eternalcycle 80.00节操 发糖 链接到点评
Alice4645 发布于五月 12, 2021 分享 发布于五月 12, 2021 (已修改) · 只看该作者 从1~1000，有 5的倍数200个 6的倍数166个 8的倍数125个 同时是5和6的倍数33个（30的倍数） 同时是6和8的倍数41个（24的倍数） 同时是5和8的倍数25个（40的倍数） 同时是5、6和8的倍数8个（120的倍数） 那么，是5、6或8的倍数有多少个呢？ 200+166+125=491，但这个数字把每个绿色区域（5和6非8+6和8非5+5和8非6）算了2次，把红色区域算了3次 所以最后答案是491-33-41-25+8=400个 而不是5、6或8倍数的整数就有1000-400=600个 《例题解析，公约数与公倍数——想一想1》 这是小学生解法，接下来请楼下大学生回答 竟然第一次还口算错了！已改正ww 五月 12, 2021，由Alice4645修改 算错啦！(っ °Д °;)っ 注释 Eternalcycle 50.00节操 发糖 Tokur 10.00节操 算错了喔XD，1000里120的倍数是8个，30的倍数是33个awa不过无伤大雅 链接到点评
Tokur 发布于五月 12, 2021 分享 发布于五月 12, 2021 (已修改) · 只看该作者 今天的MMA作业挺简单的啊(确信)XD *哒哒哒哒哒哒* (敲代码的声音) Clear["`*"] A1 := Solve[{Mod[x, 5] == 0, 1 <= x <= 1000, x \[Element] Integers}, x] A2 := Solve[{Mod[x, 6] == 0, 1 <= x <= 1000, x \[Element] Integers}, x] A3 := Solve[{Mod[x, 8] == 0, 1 <= x <= 1000, x \[Element] Integers}, x] A4 := Union[A1, A2, A3] A5 := Table[{x -> i}, {i, 1, 1000}] A6 := Complement[A5, A4] Length[A6] Link Start！(雾 出现了！答案不多不少刚好600个！ 悄咪咪补充个简洁亿点点点的算法x Length[Select[Range[1000], ! Mod[#, 5] == 0 && ! Mod[#, 6] == 0 && ! Mod[#, 8] == 0 &]] 五月 12, 2021，由Tokur233修改 Tokur水回不料路遇小白，被乱刀砍死.-4节操 注释 Eternalcycle 100.00节操 奖励 链接到点评
yyh 发布于五月 12, 2021 作者 分享 发布于五月 12, 2021 (已修改) · 只看该作者 3 小时前, Alice4645 说道: 从1~1000，有 5的倍数200个 6的倍数166个 8的倍数125个 同时是5和6的倍数33个（30的倍数） 同时是6和8的倍数41个（24的倍数） 同时是5和8的倍数25个（40的倍数） 同时是5、6和8的倍数8个（120的倍数） 那么，是5、6或8的倍数有多少个呢？ 200+166+125=491，但这个数字把每个绿色区域（5和6非8+6和8非5+5和8非6）算了2次，把红色区域算了3次 所以最后答案是491-33-41-25+8=400个 而不是5、6或8倍数的整数就有1000-400=600个 《例题解析，公约数与公倍数——想一想1》 这是小学生解法，接下来请楼下大学生回答 竟然第一次还口算错了！已改正ww 小学：数 个 数 大学：集 合 论 回答得都蛮不错的。果然同盟还是藏龙卧虎啊 这个其实就是容斥原理的应用，集合数少一点的画图确实挺直观。 顺带一提，该题目出自大名鼎鼎的《组合数学》。 五月 12, 2021，由yyh修改 链接到点评
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