采样次数增加到无限这个x_bar不是趋近于正态分布吧。举个例子,一枚骰子(sample size=1),当采样次数无限的时候x_bar的分布是uniform distribution而不是正态分布。简单的说,当采样次数接近无穷时,得到的分布应该是结果本身的概率分布。(比如一个正常骰子从1到6是均匀分布的)
当样本数(sample size)n增大时,比如说你一次丢100个骰子,丢很多次之后得到的x_bar们会是正态分布(就是丢一次记录一次x_bar,丢个几千次)
还有,variance是方差,standard deviation是标准差,(sigma∧2)/n是方差不是标准差,整体开根号后才是标准差。