工作 re: 每日数学挑战，兼常用數學工具介紹── desmos, symbolab, wolframalpha

[NierPod042]

各位好，這次想談一下怎樣在每日數學挑戰中騙節操~

題目見ZERC的第一期挑戰。

 

 

Desmos

 

Desmos是一款实现为网络应用程序和移动应用程序的高级图形计算器。除了绘制方程和不等式之外，它还包含列表、图表、回归、交互变量、图形限制、同时图形、分段函数图形、极坐标函数图形、两种图形网格等通常在可编程计算器中出现的所有特征。

 

Desmos 就是一個R^2 平面的計算器。多項式求根、求極大/極小值等問題可用desmos解決。任何能夠可視化的問題，都推薦先用desmos繪圖，看看會不會有靈感。

https://www.desmos.com/calculator/3i3fzwa09c

 

第一題的圖解。可見答案約等於-18.

 

Symbolab

https://www.symbolab.com/

 

Symbolab強於逐步解決微分、積分，代數等的題目。高中以下的數學接近無敵。

https://www.symbolab.com/solver/pre-calculus-equation-calculator/x^{4}%2Bx^{3}-4x^{2}%2Bx%2B1%3D0

第一題的解。使用代數法。

 

https://www.symbolab.com/solver/inequalities-calculator/solve for 3^{\pi}>\pi^{^x}

 

第二題的解。考慮對數的性質。留意指數的成長較快，故。

 

Wolframalpha

Wolfram Alpha（也写作“Wolfram|Alpha”，缩写 W|A），是由 Wolfram Research 公司推出的一款在线自动问答系统。

 

當上面的工具都失效，就只好請Wolfram Alpha 出山了! Wolfram Alpha是無敵的!

https://www.wolframalpha.com/input/?i=integrate+x%2F((e^x)-1)+from+0+to+infinity

第三題的數值解。WA的免費版有運算時間限制，往往無法列出計算步驟就結束了。需要詳細解答的夥伴可以考慮買一份Mathematica。

 

 

以上就是今天的教學!也歡迎各位分享其他好用的工具。

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召喚陣: @ZERC

 

@NierPod042

@NianRuoshui

@原初の冷火

@IRA_Mikado

@jikininki313

@inuisanaa

四月 11, 2020，由NierPod042修改
按慣例，發給紅包

[zheneko]

好像很厉害的样子.....不过这些感觉和解这些题的思路有些不一样呢,设计出来的题往往是有种走捷径的办法,要写解题过程也是没法下手

不过确实在各种规划问题,以及各种统计学运算中采用这些工具更加方便呢

[NierPod042]

2 分钟前, zheneko 说道:

好像很厉害的样子.....不过这些感觉和解这些题的思路有些不一样呢,设计出来的题往往是有种走捷径的办法,要写解题过程也是没法下手

不过确实在各种规划问题,以及各种统计学运算中采用这些工具更加方便呢

用工具偶然能發生一些新的想法，也可以用來核對答案

我自己就很喜歡先用desmos畫一次圖，再考慮如何答題。

[Mr.K 018]

【整活】好，我也介绍一下每日算法挑战的水节操工具：

MICROSOFT VISUAL STUDIO https://visualstudio.microsoft.com/zh-hans/

MICROSOFT VISUAL STUDIO CODE https://code.visualstudio.com/

ECLIPSE https://www.eclipse.org/downloads/

有了这三个神器在手，来什么算法题都不愁（被拖走

四月 11, 2020，由Mr.K 018修改

[nemoscarlet]

15 分钟前, Mr.K 018 说道:

【整活】好，我也介绍一下每日算法挑战的水节操工具：

MICROSOFT VISUAL STUDIO https://visualstudio.microsoft.com/zh-hans/

MICROSOFT VISUAL STUDIO CODE https://code.visualstudio.com/

ECLIPSE https://www.eclipse.org/downloads/

有了这三个神器在手，来什么算法题都不愁（被拖走

notepad.exe秒了

[NianRuoshui]

18 分钟前, Mr.K 018 说道:

【整活】好，我也介绍一下每日算法挑战的水节操工具：

MICROSOFT VISUAL STUDIO https://visualstudio.microsoft.com/zh-hans/

MICROSOFT VISUAL STUDIO CODE https://code.visualstudio.com/

ECLIPSE https://www.eclipse.org/downloads/

有了这三个神器在手，来什么算法题都不愁（被拖走

test.txt秒了

[NierPod042]

3 分钟前, NianRuoshui 说道:

test.txt秒了

話說，你們能看到我帖子放的圖嗎

四月 11, 2020，由NierPod042修改

[NianRuoshui]

1 分钟前, NierPod042 说道:

話說，你們能看到我帖子放的圖嗎

看得到啊

[IRA_Mikado]

虽然用了快两年MMA，不过还是第一次听说这个Wolfram|Alpha(确实是解题神器啊

主要我也不是数学专业，用MMA基本都是辅助推公式，也没用过啥高级功能，wolfram语言编程就更别提了

从我自己的使用体验上来看，MMA的寻根效率(尤其是带三角函数的)真的挺低的，和mathlab比起来还有一定差距

 

[inuisanaa]

感觉我这个脑子已经学不懂数学了，全部都是天书

[NierPod042]

33 分钟前, Mr.K 018 说道:

【整活】好，我也介绍一下每日算法挑战的水节操工具：

MICROSOFT VISUAL STUDIO https://visualstudio.microsoft.com/zh-hans/

MICROSOFT VISUAL STUDIO CODE https://code.visualstudio.com/

ECLIPSE https://www.eclipse.org/downloads/

有了这三个神器在手，来什么算法题都不愁（被拖走

visual studio 不懂配置....怎樣才能寫c ?

[NierPod042]

18 分钟前, nemoscarlet 说道:

notepad.exe秒了

喜歡notepad++多一些

[ZERC]

然而我设计的题目，这些计算工具是给不出简便的解题过程的www

只能给出一个答案和一个反人类解题过程，甚至有时候根本给不出来www

[NierPod042]

42 分钟前, ZERC 说道:

然而我设计的题目，这些计算工具是给不出简便的解题过程的www

只能给出一个答案和一个反人类解题过程，甚至有时候根本给不出来www

那當然工具的原理與筆算是差很遠的，比如梯形公式求近似值。

不過一般應用來說，工具給出的數值解夠用了。

而且我很喜歡desmos的函數繪製。有許多涉及rational fractions 的題目﹐看過圖形後都會清晰許多。

 

我一直認為國內禁止高中生使用Calculator是一種遺憾。美國某些州份已開始容許考試時使用desmos了。

[ZERC]

26 分钟前, NierPod042 说道:

那當然工具的原理與筆算是差很遠的，比如梯形公式求近似值。

不過一般應用來說，工具給出的數值解夠用了。

而且我很喜歡desmos的函數繪製。有許多涉及rational fractions 的題目﹐看過圖形後都會清晰許多。

 

我一直認為國內禁止高中生使用Calculator是一種遺憾。美國某些州份已開始容許考試時使用desmos了。

禁止计算器的部分使用从某种角度上也是一个必须把。

用Desmos画图的结果是学生不知道对于函数如何分析，全靠Desmos帮他们解决.... 这个将来遇到一些不直观的，画不出来的函数，他们会死的很惨。

国内虽然禁止高中生使用计算器，但是倒逼了整套相关思维能力的培养，这些北美学生是缺乏的。

四月 11, 2020，由ZERC修改

[可洛]

Mathematica很好用来着www，虽然要专门去了解一下语言，但是写起来和Matlab挺像的。

35 分钟前, NierPod042 说道:

那當然工具的原理與筆算是差很遠的，比如梯形公式求近似值。

不過一般應用來說，工具給出的數值解夠用了。

而且我很喜歡desmos的函數繪製。有許多涉及rational fractions 的題目﹐看過圖形後都會清晰許多。

 

我一直認為國內禁止高中生使用Calculator是一種遺憾。美國某些州份已開始容許考試時使用desmos了。

如果只是画图的话，不是AP课程一般都会允许TI-84之类的计算器吧，画图求极值，交点什么的都挺常用的

[yhz012]

py党就安利一下python的一个第三方包——sympy好了

化简公式什么的有奇效

[NierPod042]

9 小时前, 可洛 说道:

Mathematica很好用来着www，虽然要专门去了解一下语言，但是写起来和Matlab挺像的。

如果只是画图的话，不是AP课程一般都会允许TI-84之类的计算器吧，画图求极值，交点什么的都挺常用的

我們這邊還是只有科學計算器...教育部覺得圖像要學生自己想像

wolfram alpha 大致支援自然語言方式輸入的問題，算是很user friendly了。

[Mr.K 018]

14 小时前, NierPod042 说道:

visual studio 不懂配置....怎樣才能寫c ?

VS写C的话首先要新建一个项目，然后在项目里面加入头文件和源文件balabala

对于单文件程序有些麻烦，但是有利于多文件工程的组织

[yhz012]

48 分钟前, Mr.K 018 说道:

VS写C的话首先要新建一个项目，然后在项目里面加入头文件和源文件balabala

对于单文件程序有些麻烦，但是有利于多文件工程的组织

为什么不来python呢（x

直接用命令行都可以写（

 

[Mr.K 018]

刚刚, yhz012 说道:

为什么不来python呢（x

直接用命令行都可以写（

 

有一说一我py碰上多文件程序照样VS或者VSCode

顺带一提，阁下的世界第一语言PY，他跑得快嘛？

[ZERC]

9 分钟前, Mr.K 018 说道:

有一说一我py碰上多文件程序照样VS或者VSCode

顺带一提，阁下的世界第一语言PY，他跑得快嘛？

机器码跑的最快www

所以世界第一语言是机器码www

我们放弃更高级的语言吧，不需要进步了www

[Mr.K 018]

1 分钟前, ZERC 说道:

机器码跑的最快www

所以世界第一语言是机器码www

我们放弃更高级的语言吧，不需要进步了www

那确实

 

编译运行男儿：C C++ Haskell等一众语言

解释执行废物：PY和java

不过有一说一py确实是挺慢的，感觉py的优势主要在于库，我不觉得它本身是什么特别划时代地进步的东西，最多最多术业有专攻罢了

[NianRuoshui]

28 分钟前, ZERC 说道:

机器码跑的最快www

所以世界第一语言是机器码www

我们放弃更高级的语言吧，不需要进步了www

只要会写01你也是程序员了

[ZERC]

1 分钟前, NianRuoshui 说道:

只要会写01你也是程序员了

是的www

人人都是程序员www

4 分钟前, Mr.K 018 说道:

那确实

 

编译运行男儿：C C++ Haskell等一众语言

解释执行废物：PY和java

不过有一说一py确实是挺慢的，感觉py的优势主要在于库，我不觉得它本身是什么特别划时代地进步的东西，最多最多术业有专攻罢了

java党表示我们做错了什么