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【内有红包】简明趣味乐理小教学——半音与律制


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依然,本篇内所有洛可与语音区可洛毫无关联,请务自行联想

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看标题大家就应该明白,我们终于又要讲回正经的乐理啦。

之前穿插了不少声学的内容。

我们都知道,声乐有七个基本音级,也就是do、re、mi、fa、so、la、si,或者用简谱记谱号,即1234567,又或者也可记为CDEFGAB。也有其它记法,如五线谱号。但是显而易见,太难打出来,就不多赘述。

大家应该也都知道,音级之间的关系,是有所不同的。比如do和re之间的关系,与mi和fa之间的关系就不同。

那么,这样看上去奇奇怪怪的音的排布,又是怎么构造的呢?

这其实就在问,律制是如何产生的。

我们以五度相生律为例。

先科普一点小知识,任意两个相邻的基本音级,叫二度。对于不相邻的音,他们中间的基本音级数,加他们自己,即他们是几度。如中音do和中音so是五度关系。

首先,我们定义440hz为标准音,将期记为中音so。勘误:标准音应为中音A,也就是中音la。请大家赶紧忘掉之前的错误,就当无事发生。

然后,我们将基频与第一泛音的频率比,即1:2,记为一个八度。或者说,凡是与某一个so频率比为1:2的,我们都叫其为so,只不过有的叫高音so,有的叫低音so。在正规的记谱中,会有更加有区分度的记号,可以区分两个音高不同的高音so。

在上一步中,我们已经得到了所有so在频域上的位置。那么其它的音呢?

五度相生律,是把第一泛音和第二泛音的频率比,即1:2作为一个纯五度。

以此,我们以so向下一个纯五度,得到do;do向下一个纯五度得到低音fa,然后通过八度关系得到中音fa。

再由so向上一个纯五度得到re,再向上得到la,再得到mi,最后得到si。自此,得到了所有基本音级。

自此,我们得到五度相生律的所有基本音级。

那么其它律制又是如何呢?

另一种较有影响力的律制叫纯律,规则是以第三、第四、第五泛音的频率比,来确定大三度与纯五度,如do、mi、so。有兴趣可自行尝试。

用这两种律制得出的基本音级,会有细微的差别,二者各有所长。在只有分解和弦的乐器里(即一次只能发一个音的乐器),如二胡,五度相生律较为适宜。在和弦较多的乐器,纯律表现比较优秀。

但是,以上二者现今都不怎么常用。最有统治力的律制叫做十二平均律。

其成律规则也简单,把一个八度十二等分,得到连头带尾十二个半音。每两个半音之间的频率比相同。

除mi和fa、si和do之间为一个半音,其余相邻基本音级皆为两个半音,即一个全音。以此方便,且良好的得到了所有基本音级。

现在几乎所有乐器,在几乎所有情境下,使用的都是十二平均律。因为十二平均律方便。

同时,频率之比为十二次根号2的两个音,叫做一个半音,这也是十二平均律下,半音的元概念。

另外,十二平均律极富统治力,其它律制同样有其独特的价值。据说,匈牙利的音乐,以及阿拉伯的音乐就会出现一些平时根本不存在的音,如四分之一音。读者也可根据自己的兴趣爱好,采用独特的泛音级关系定出独属于自己的律制。

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看到此处,是不是觉得今天这讲少了谁?

没错,那个男人,他来啦!

课后习题:

如果洛可受到长生天的感召,正在学习马头琴。那么,在不惜工本的前提下,你会推荐他采用什么律制?

红包口令为“答案”二字+“习题答案”,若有英文字母需大写,中间无空格。如:“答案大明律”

请给出答案,与你的解题思路吧。只写个答案不写别的,不仅红包会被我扣回来,还可能被砍。

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本期内容比较困难,所以有任何问题,哪怕是名词看不懂,都可以在评论区问我。

后面几期讲乐理的,会尽可能与本期有所关联,以确保大家看玩以后几期,能对本期有更深刻的体悟。

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,由叛教者渡鸦修改
注释
厭世平胸雞 厭世平胸雞 100.00节操 優秀教程
厭世平胸雞 厭世平胸雞 100.00节操 補血
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******

 

 马头琴查了好像是二胡类型的?

 虽然文中说几乎所有乐器都用十二平均律的关系,是不包含这类两条线的?

 中途又说二胡比较适用五度相生律?

 

 (一直不断用手指头数音阶中)

 对于只会直笛还得要标123的人表示这真的有硬核到...:YangTuo_4V:

 

 弱弱的问能有五线谱支援吗?

数到手指头不够用了,

半音就是不在五线谱线上在两条线中间的这种简单理解吗?

攸薩 获得了红包 20节操

攸薩路上捡到一枚勋章,然后把它交给了拍着手跳来跳去喊着“咸鱼”的萌妹子,获得5节操。

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5 小时前, 攸薩 说道:

 虽然文中说几乎所有乐器都用十二平均律的关系,是不包含这类两条线的?

 中途又说二胡比较适用五度相生律?

马头琴只有一根弦

(才发觉马头琴有两根弦,被骗了好久

好在不影响答案)

十二平均律的优势,在于其泛用性,便捷性和互通性。但是习题中指出了是在不惜工本的前提下,所以肯定不选它。

5 小时前, 攸薩 说道:

半音就是不在五线谱线上在两条线中间的这种简单理解吗?

对的,五线谱上相邻的线与间就是半音关系。

是算什么手指不够了?

我也是扳手指的,我的还有余裕。

,由duya修改
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1 小时前, duya 说道:

马头琴只有一根弦

十二平均律的优势,在于其泛用性,便捷性和互通性。但是习题中指出了是在不惜工本的前提下,所以肯定不选它。

对的,五线谱上相邻的线与间就是半音关系。

是算什么手指不够了?

我也是扳手指的,我的还有余裕。

花时间看完课外相关读物后,眼冒金星,再搭配本文来看,

突然茅塞顿开,感觉音乐老师和数学老师都要喜极而泣了(?:b10:

两边互相看之后,可以认真了解半音可以作为单位使用,

每个音之间的距离是度,然而这个度需要几个半音才能达到,两者就是这样的关系!:kl:

不过那些读物中都会夹杂很多公式和频率,真心感觉,

难怪以前的音乐家都会身兼数学家,看的头都晕了. . .:YangTuo_5:

因为记忆中的数法都是八度,然后数着数着终于发现DO数到DO!


然后再把手当线谱来看,一个个数过去,

结果数到后面八度之后在八度就不够用了:YangTuo_OZ:

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******

:NEKOMIMI_PARADISE_38:这阅读量都和高考阅读量有的一拼了

:NEKOMIMI_PARADISE_51:那么来说下解题过程——马头琴应该和二胡一样都素双弦的吧 所以就不需要和弦(暴论)  我们排除纯津(?)

:mx046:然后啊 在这个 五度和十二度里蒙一个(???????)

悠哉卡萌睡大觉 获得了红包 20节操

悠哉卡萌睡大觉在主题公园被可爱的布偶兔子招待,临走时兔子掏出 3节操 作为赠礼.

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18 分钟前, 可洛 说道:

这期好难,反正我是看懵了....

哦等等我悟了,五度八度十二度是三个系统对吧(doge

这期确实难,不过洛可你竟然之前不知道律制

五度相生律,纯律,和十二平均律是三个系统

然后十二平均律是一个倍频分为十二等比,以此构筑半音。初学知道这些就完了。

13 分钟前, 猫系少女卡萌酱 说道:

:NEKOMIMI_PARADISE_51:那么来说下解题过程——马头琴应该和二胡一样都素双弦的吧 所以就不需要和弦(暴论)  我们排除纯津(?)

虽然这个过程是没错啦,但是人家是叫纯律啦!纯律!

然后,十二的那个,是叫十二平均律,他们都是律制,随意缩写是会丢失关键信息的哦。

最后蒙的其实也没问题,因为确实,现在都用的十二平均律。只不过题目里说了不惜工本,所以排除以便捷性取胜的十二平均律。

不过尽管过程有瑕疵,卡萌酱还是凭本事答对了。重点表扬一下。

45 分钟前, 攸薩 说道:

两边互相看之后,可以认真了解半音可以作为单位使用,

每个音之间的距离是度,然而这个度需要几个半音才能达到,两者就是这样的关系!:kl:

对的,半音确实是可以作为单位使用

但是有个前提,那就是在十二平均律下。

在五度相生律和纯律下,半音与半音不是等大小的,具体可以搜大全音,小半音的概念。

用度来表示音程,和用半音来表示音之间的距离,还是有所差别的。

因为同样的度是有大小之分的,大三度、小三度,纯五度、减五度。

52 分钟前, 攸薩 说道:

因为记忆中的数法都是八度,然后数着数着终于发现DO数到DO!


然后再把手当线谱来看,一个个数过去,

我来教你科学扳手指,保管手指够用。

如果你要计算A到B是几度,你就从A一路唱到B,如计算re和la,就唱re、mi、fa、so、la。

唱几个音就扳几个手指,连头带尾,扳出来几就是几度。

如果要计算半音,只要记得mi、fa间是一个半音,si、do间是一个半音,其余相邻的都是两个半音。很容易推算。

当然,这是在没有升降号,没有变化音的情况下。

叛教者渡鸦约寒幼藏出去郊游,结果被放了鸽子,只好抓住鸽子煲汤,小鱼路过喝了一口点了个赞并扔下5节操

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12 分钟前, duya 说道:

虽然这个过程是没错啦,但是人家是叫纯律啦!纯律!

然后,十二的那个,是叫十二平均律,他们都是律制,随意缩写是会丢失关键信息的哦。

最后蒙的其实也没问题,因为确实,现在都用的十二平均律。只不过题目里说了不惜工本,所以排除以便捷性取胜的十二平均律。

不过尽管过程有瑕疵,卡萌酱还是凭本事答对了。重点表扬一下。

:mx041:呜呜呜 都是咱没认看清啦

:mx046:咱是知道十二是十二平均律的www

:NEKOMIMI_PARADISE_38:凭本事× 看运气√

,由猫系少女卡萌酱修改
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7 小时前, duya 说道:

這期確實難,不過洛可你竟然之前不知道律制

五度相生律,純律,和十二平均律是三個系統

然後十二平均律是一個倍頻分為十二等比,以此構築半音。初學知道這些就完了。

雖然這個過程是沒錯啦,但是人家是叫純律啦!純律!

然後,十二的那個,是叫十二平均律,他們都是律制,隨意縮寫是會丟失關鍵信息的哦。

最後蒙的其實也沒問題,因為確實,現在都用的十二平均律。只不過題目裡說了不惜工本,所以排除以便捷性取勝的十二平均律。

不過儘管過程有瑕疵,卡萌醬還是憑本事答對了。重點表揚一下。

對的,半音確實是可以作為單位使用

但是有個前提,那就是在十二平均律下。

在五度相生律和純律下,半音與半音不是等大小的,具體可以搜大全音,小半音的概念。

用度來表示音程,和用半音來表示音之間的距離,還是有所差別的。

因為同樣的度是有大小之分的,大三度、小三度,純五度、減五度。

我來教你科學扳手指,保管手指夠用。

如果你要計算A到B是幾度,你就從A一路唱到B,如計算re和la,就唱re、mi、fa、so、la。

唱幾個音就扳幾個手指,連頭帶尾,扳出來幾就是幾度。

如果要計算半音,只要記得mi、fa間是一個半音,si、do間是一個半音,其餘相鄰的都是兩個半音。很容易推算。

當然,這是在沒有升降號,沒有變化音的情況下。

难怪后来想七个音中间六个间隔居然变成十二律制,

感觉惊恐,:YangTuo_4V:

再思考后十二律制是八度一循环,

八除以二就是四加起来就是十二,

虽然不知道谁中间 没有了w

挺好奇为何大三度转化后是小六度,反之亦然吗?

虽然用数学来看大三度=六个半音,所以等于小六度,

小六度组合起来就是大三度,

可是五线谱来看,一个间距只有三,另一个是六,

还是说要把上的 记得mi、fa间是一个半音,si、do间是一个半音,

所以要在这范围内才行?

,由攸薩修改
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于 2021/5/23 于 AM5点32分, 攸薩 说道:

八除以二就是四加起来就是十二,

虽然不知道谁中间 没有了w

其实应该是七乘二减二,因为八度只有七个音级

于 2021/5/23 于 AM5点32分, 攸薩 说道:

挺好奇为何大三度转化后是小六度,反之亦然吗?

这是另外的内容了。

简而言之,就是do到mi是大三度,mi到高音do是小六度。

注释
攸薩 攸薩 1.00节操 毕竟文中一直出现大三度,就忍不住去查了W期待下期W
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答案十二平均律

希望能蒙对。。

话说小时候我还学过二胡啊,不过现在也忘得七七八八了,而且那时候哪懂啥音律,就是看简谱标手指头愣拉,还有个锯门板的雅号:goutou:

 

啊,错了0.0没看到不惜工本算审题不仔细吧,老毛病了。。

,由taigoule修改
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  • 2 周后...

答案十二平均律

讲道理我只知道十二平均律

另外知道了440Hz是so以及不同的半音频率为等比数列,没白来,感谢楼主科普。

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以上为原答案(艹只会吹口琴只懂个十二平均律,别的都没看懂)

看起来答案是五度相生律(抄答案),但是并不知道原因(?)因为

因为不会弦乐器:SS01:

补一个口令

答案五度相生律

,由frokaikan修改
注释
叛教者渡鸦 叛教者渡鸦 10.00节操 补发红包
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11 小时前, ckykknd 说道:

这篇文章有些没看懂,等知识系统一点再回来看看

没事,这讲确实难

因为我自己也梳理的不够清楚

讲起来就啰里啰唆的

10 小时前, teahouse 说道:

伟大的巴赫先生,是您,是您,是您让欧洲音乐走出了黑暗(前途一片光明啊.jpg)

确实!

但是值得一提的是,有记录的最早的十二平均律,提出者其实是大明宗室朱载堉(我大明天下无敌啊.jpg)

叛教者渡鸦和寒幼藏在半夜盗取清禾的传国玉玺时,无意中挖出了清禾祖传的3DS,卖出手后获得了奖励3节操

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于 2021/5/22 于 AM5点57分, 叛教者渡鸦 说道:

然后,我们将基频与第一泛音的频率比,即1:2,记为一个八度。或者说,凡是与某一个so频率比为1:2的,我们都叫其为so,只不过有的叫高音so,有的叫低音so。在正规的记谱中,会有更加有区分度的记号,可以区分两个音高不同的高音so。

在上一步中,我们已经得到了所有so在频域上的位置。那么其它的音呢?

五度相生律,是把第一泛音和第二泛音的频率比,即1:2作为一个纯五度。

以此,我们以so向下一个纯五度,得到do;do向下一个纯五度得到低音fa,然后通过八度关系得到中音fa。

感谢大佬科普!有些地方没看明白,八度之间的比例为1:2,为什么纯五度之间的比例也是1:2呢?同一个频率有不同的叫法吗,还是说这是两种不同的律制?

 

于 2021/5/22 于 AM5点57分, 叛教者渡鸦 说道:

其成律规则也简单,把一个八度十二等分,得到连头带尾十二个半音。每两个半音之间的频率比相同。

两个半音之间的频率比相同,也就是说两个半音之间的频率比是 2^(1/12) 吗?

问题二的答案原来文中有,没看完就提问了:mx059:

,由gk153577修改
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于 2021/6/17 于 AM12点07分, 叛教者渡鸦 说道:

这算是小提琴除了颈椎病外的又一职业病吗23333

没错,比如去吹一些只有一个八度的管乐时,就会非常难受,因为上不去,也下不去:a11:,而小提琴是日常几个八度跳来跳去,所以在弄这类乐器的时候没法上下换调就会难受死了,总之就非常生草

注释
叛教者渡鸦 叛教者渡鸦 1.00节操 是会多种乐器的大佬!
链接到点评
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