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晓可又考砸了呜呜呜


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萨卡 发表于 2014-5-7 10:11

快来证明为啥sqrt(2)是无理数

这不是基础吗?{:7_517:}

 

既然sqrt(2)是无理数,那就证他不是有理数

 

假设有有理数n:=(p/q)(找p、q为互质整数)的平方等于2,

那就有p^2=2q^2,

然后有p为偶数,

所以有整数2m=p,

得p^2=4m^2=2q^2,

后知q为偶数,

因此p、q不互质,

得冲突,所以sqrt(2)不是有理数,也就是sqrt(2)是无理数

{:7_499:}

 

 

幸好有土地神啊{:7_524:}

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