娱乐 每 日 数 学 挑 战 【第二期】

[露比]

1 分钟前, ZERC 说道:

愿听在下的高论www

没错，答案正确，但是你是如何得到这个答案的？

我刚刚在捣鼓图床，待会发

[ZERC]

3 分钟前, Mr.K 018 说道:

第二题找到个线索：求原式的最小值，实际上是求a^2+b^2的最小值，并且原式成立需要a^2+b^2≥8

这个可能有用，先放在这里

你找到了关键点1！

祝贺！

[ZERC]

1 分钟前, 原初の冷火 说道:

就这样吧  最小值是1 

嘴上说着不做  身体却很诚实

没错www

这道题就是一道看起来吓人的凑平方题www

祝贺！

[ZERC]

1 分钟前, NikiGirl1026 说道:

我刚刚在捣鼓图床，待会发

拭目以待中。

这道题至少有两种解法www

[露比]

1 分钟前, ZERC 说道:

拭目以待中。

这道题至少有两种解法www

 

[Mr.K 018]

14 分钟前, Mr.K 018 说道:

第二题找到个线索：求原式的最小值，实际上是求a^2+b^2的最小值，并且原式成立需要a^2+b^2≥8

这个可能有用，先放在这里

更新：对约束进行整理，得

32(A+B)-(A^2-2AB-B^2)=64+256

其中A,B分别是a,b的平方，于是可以用拉格朗日乘数法解本题。

我算一下

好，我好了，用不到拉格朗日乘数法

32(A+B)-(A^2-2AB-B^2)=64+256实际上是

32(A+B)-(A-B)^2=64+256

设A+B=C, A-B=D，则最小化目标即C，同时上式变为

32C-D^2=64+256。显然令C取最小需要D=0，即A=B。此时，C=2+8=10，原式=1

取到最小值时，由C=10, D=0得A=B=5，a和b的正负号可任意选取。

四月 6, 2020，由Mr.K 018修改

[ZERC]

2 分钟前, NikiGirl1026 说道:

 

第一行的构造和中间均值不等式那一步都很有意思www

祝贺www

[yhz012]

27 分钟前, ZERC 说道:

这就是牙膏和牙刷引起的悲剧吗www

默哀www

惨，回来发现第二题已经没了

[ZERC]

2 分钟前, Mr.K 018 说道:

好，我好了，用不到拉格朗日乘数法

32(A+B)-(A^2-2AB-B^2)=64+256实际上是

32(A+B)-(A-B)^2=64+256

设A+B=C, A-B=D，则最小化目标即C，同时上式变为

32C-D^2=64+256。显然令C取最小需要D=0，即A=B。此时，C=2+8=10，原式=1

太暴力了，老哥，你真的一开始打算用拉格朗日吗.....

放心，初级面向的是初中，中级面向的是高中，只有高级才会出现这种神仙题.....

分割线：
答案正确！

庆祝！

数学家 + 1

[ZERC]

刚刚, yhz012 说道:

惨，回来发现第二题已经没了

没事，还有第三题www

冲啊www

[Xchara]

26 分钟前, ZERC 说道:

这个问题让我研究一下，感觉很有意思www

不过我是逻辑题苦手www

互相进步吧www

应该是德国人养鱼，而且是唯一解（等等我好像回错人了）

四月 6, 2020，由Xchara修改

[ZERC]

1 分钟前, Xchara 说道:

应该是德国人养鱼，而且是唯一解（等等我好像回错人了）

帮你召唤！

@Mr.K 018

[露比]

3 分钟前, ZERC 说道:

第一行的构造和中间均值不等式那一步都很有意思www

祝贺www

这种是以前高考的传统做法，没想到现在自己还记得

[Xchara]

30 分钟前, Mr.K 018 说道:

这类题我以前见过，记得解决方法。

顺带一提，推荐一个爱因斯坦的五色房子问题。这个是原文：

这个题我最开始做的时候好像条件和原题不一样，所以有多解。因此可以考虑修改若干条件，求所有可能符合条件的解，或者干脆求合法解的数目

德国人养鱼，而且应该是唯一解（电脑拍不了图，只能慢慢打）
挪威 丹麦 英国 德国 瑞典
黄     蓝    红    绿     白
水     茶    奶    咖     酒
Dun   blen pall  prin   blue
猫      马    鸟   鱼     狗

四月 6, 2020，由Xchara修改

[ZERC]

1 分钟前, NikiGirl1026 说道:

这种是以前高考的传统做法，没想到现在自己还记得

高考的确博大精深呢www

看来高考的经验会伴随你一生呢www

[Mr.K 018]

1 分钟前, Xchara 说道:

应该是德国人养鱼，而且是唯一解（等等我好像回错人了）

我当初做的那道跟网上找来的条件不同，当时大家做出来的解确实不一样

这件事就启发我，可以适当修改条件来求所有可能解，或者对条件进行编码作为程序输入，求一段能给出所有可能解的程序

我觉得这个要是做成程序的话，数据量应该不会超过10^5

[Xchara]

3 分钟前, NikiGirl1026 说道:

这种是以前高考的传统做法，没想到现在自己还记得

怎么我的23题完全用不上呢。。。

[露比]

1 分钟前, ZERC 说道:

高考的确博大精深呢www

看来高考的经验会伴随你一生呢www

然鹅并没有什么用？

到了大学沦为菜鸡

[ZERC]

刚刚, NikiGirl1026 说道:

然鹅并没有什么用？

到了大学沦为菜鸡

即使是菜鸡，也是菜鸡数学家呢www

你已经获得了本期的数学家称号www

[ppzt]

第三题……无穷级数求和啊 我可以偷懒用wolfram么hh

最后结果是（2picoth(2pi) - 1）/8 

闪了闪了 

[露比]

刚刚, Xchara 说道:

怎么我的23题完全用不上呢。。。

可能不够熟练？

你们23题考不等式......

我考的时候不等式是在25题呢

[ZERC]

刚刚, ppzt 说道:

第三题……无穷级数求和啊 我可以偷懒用wolfram么hh

最后结果是（2picoth(2pi) - 1）/8 

闪了闪了 

不 准 逃 课！

分割线：

我看你骨骼精奇，要不你尝试一下手算证明这个结果？

毕竟你是同盟第一人事！

[ZERC]

@摸鱼奇才咖啡喵 @流魂AZ 这个贴就由你们帮忙维护了www

我要去睡觉了，再见www

[露比]

2 分钟前, ZERC 说道:

即使是菜鸡，也是菜鸡数学家呢www

你已经获得了本期的数学家称号www

第三道大学题完全不行了......

感觉我学了个假的微积分？

[Mr.K 018]

第三题……无穷级数求和不会，告辞

这个题不用级数的话，没准能泰勒公式展右边，去凑左边？